3 * 9 * 27 * ....... * 3^n = 9^35 * 27^(n-21).... Question from @Barles

Barles @Barles

October 2018 1 79 Report

3 * 9 * 27 * ....... * 3^n = 9^35 * 27^(n-21)

adamo88

$3 \cdot 9 \cdot 27 \cdot \ . . . \ \cdot 3^n = 9^{35} \cdot 27^{n-21}$

$3^1 \cdot 3^2 \cdot 3^3 \cdot \ . . . \ \cdot 3^n = (3^2)^{35} \cdot (3^3)^{n-21}$

$3^{1+2 +3 + \ . . . \ + n} = 3^{70} \cdot 3^{3n-63}$

$3^{1+2 +3 + \ . . . \ + n} = 3^{70+3n-63}$

$3^{1+2 +3 + \ . . . \ + n} = 3^{7+3n}$

Wykładnik potęgi liczby 3 z lewej strony równania to suma n kolejnych liczb naturalnych, czyli jest to ciąg arytmetyczny, w którym $a_1 = 1, \ a_n = n$ . Suma zatem wynosi:

$1+2 +3 + \ . . . \ + n = \frac{(1 + n) \cdot n}{2} = \frac{n + n^2}{2}$

Stąd otrzymujemy:

$3^{\frac{n + n^2}{2}} = 3^{7+3n}$

$\frac{n + n^2}{2} = 7+3n \ / \cdot 2$

$n + n^2 = 14+6n$

$n + n^2 - 14-6n= 0$

$n^2 - 5n - 14 = 0$

$\Delta =(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (1 -14)= 25 + 56 = 81$

$\sqrt{\Delta} = \sqrt{81} = 9$

$n_1 = \frac{5 - 9}{2 \cdot 1} = \frac{-4}{2} = - 2 \not \in N$

$n_2 = \frac{5 + 9}{2 \cdot 1} = \frac{14}{2} = 7 \in N$

Odp. n = 7

1 votes Thanks 0

Do Boju Matematycy ! ; )Zadania w załączniku.

Answer

Barles October 2018 | 0 Replies

Do zrobienia w załączniku.

Answer

Barles October 2018 | 0 Replies

Przygotuj notatkę związaną z podanymi tematami :Notatka powinna zawierać najważniejsze wydarzenia, pojęcia oraz daty.- I wojna swiatowa- ziemie polskie po wiosnie ludow- swiat w 2 polowie XIX wieku- ziemie polskie w polowie XIX wieku- europa od napoleona do wiosny ludow- europa i polska w czasach oswiecenia- powstanie usa- rewolucja francuskaOdpowiedzi powinny być wyczerpujące!

Answer

Barles October 2018 | 0 Replies

AKCEPTUJĘ ROZWIĄZANIA JEDYNIE CAŁKOWICIE ( 100% ) POPRAWNE, ZA INNE DZIĘKUJE ALE NIE - JĘZYK NA DOBRYM POZIOMIERead the rubric and match the reasons (A – d) to the viewpoints they support ( 1 – 4). Use them to write your essay. Follow the plan below. Use the phrases from the useful language box.Dyskutowaliście w klasie na temat następującego stwierdzenia : Living on campus is the best option for students. Napisz rozprawkę ( 200 - 250 słów) . w której się do niego ustosunkujesz i podasz argumenty przemawiające za twoim poglądem.1. Easier to reach lessons/ library. Etc.2. Better social life3. Lack of privacy4. Have limited spaceA. Share bedroom ,bathroom, etc.B. No waste of time and money travelling to university/ collegeC. Meet more people to make friends withD. Rooms are small so you can only take bare essentialsUseful language :- some people believe that living....-Firstly , living on campus- in addition, living on campus is...-All in all, i believe that living on campus ....

Answer

Barles October 2018 | 0 Replies

Proszę o zrobienie 3 zadań z załącznika. JEŚLI NIE POTRAFISZ - NIE PRÓBUJ.

Answer

Barles October 2018 | 0 Replies

Uzupełnij końcówki rodzajnika / zaima dzierżawczego :1.Er verbringt den Sommer bei sein....... Grobeletern auf dem Lande2.Man halt ihn fur ein....... bescheidenen Menschen.3. Statt ein...... Gabel benutzt er einen Loffel.4.Seit ein....... Woche regnet es stark.5. Um d........ neue Auto herum stehen viele Leute.Wszystko musi być poprawnie!

Answer

Barles October 2018 | 0 Replies

Czy a6w jest efektywnym sposobem na osiągnięcie ładnie umięśnionych mięśni brzucha ; ) Argumenty za i przeciw .

Answer

Barles October 2018 | 0 Replies

Opisz swojego przyjaciela / przyjaciółkę, pisząc tekst ( 200 - 250 słów), uwzględnij wygląd, charakter, hobby i zainteresowania opisywanej osoby i przedstaw swój stosunek do niej..Proszę o średnio zaawansowany język - jakąs poważniejszą składnie niż " i like her, she is nice"

Answer

Barles October 2018 | 0 Replies

5/59opisz, na czym polega proces starzenia się społeczeństwa. Podaj kilka państw lub regionów, których dotyczy ten proces.8/59podaj przyczyny i wymień kilka kierunków migracji:a) historycznychb) współczesnych

Answer

Barles October 2018 | 0 Replies

Proszę jak najszybciej, daję Naj ;)) - tylko 1 zadanie12. Jaki jest stosunek szybkości kątowych i przyspieszeń dośrodkowych ruchu kół: autobusowego o średnicy 80 cm i samochodowego o średnicy 58 cm , gdy oba pojazdy maja taką samą wartość prędkości?

Answer

Do Boju Matematycy ! ; )Zadania w załączniku.

Do zrobienia w załączniku.

Proszę o zrobienie 3 zadań z załącznika. JEŚLI NIE POTRAFISZ - NIE PRÓBUJ.

Czy a6w jest efektywnym sposobem na osiągnięcie ładnie umięśnionych mięśni brzucha ; ) Argumenty za i przeciw .

Opisz swojego przyjaciela / przyjaciółkę, pisząc tekst ( 200 - 250 słów), uwzględnij wygląd, charakter, hobby i zainteresowania opisywanej osoby i przedstaw swój stosunek do niej..Proszę o średnio zaawansowany język - jakąs poważniejszą składnie niż " i like her, she is nice"

5/59opisz, na czym polega proces starzenia się społeczeństwa. Podaj kilka państw lub regionów, których dotyczy ten proces.8/59podaj przyczyny i wymień kilka kierunków migracji:a) historycznychb) współczesnych

Proszę jak najszybciej, daję Naj ;)) - tylko 1 zadanie12. Jaki jest stosunek szybkości kątowych i przyspieszeń dośrodkowych ruchu kół: autobusowego o średnicy 80 cm i samochodowego o średnicy 58 cm , gdy oba pojazdy maja taką samą wartość prędkości?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social