Proszę o zrobienie 3 zadań z załącznika. JEŚLI NIE POTRAFISZ

$Zad.2 \\ 1 \to 2 \\ V=const \\ \Delta Q _{1,2} = 150 kJ \\ W_{1,2}=0J \\ \Delta U _{1,2} = \Delta Q = 150 kJ \\ 2 \to 3 \\ T=const \\ \Delta W _{2,3} = 80 kJ \\ \Delta U _{2,3} =0J \\$

$Q_{2,3} = -W_{2,3} = -80kJ \\ \Delta U _{1,2,3} = \Delta U _{1,2} + \Delta U _{2,3} = 150kJ + 0J = 150kJ \\ \Delta Q _{1,2,3} = \Delta Q _{1,2} + \Delta Q _{2,3} = 150kJ - 80kJ = 70kJ$

$zad.3 \\ \Delta U = 150kJ \\ C_{v} = 24,93 \frac{J}{kg \cdot K} \\ p=const \\ \Delta U = Q+W \\ \Delta U >0 \\ \Delta U = nC_{v} \Delta T \\ n \Delta T = \frac{\Delta U}{C_{v}} \\$

$Q=n C_{p} \Delta T = \frac{C_{p} \Delta U}{C_{v}} = \kappa \Delta U \\ \frac{C_{p}}{C_{v}} = \kappa \\ C_{p} - C_{v} = R \\ C_{p} = R + C_{v} \\ Q=\frac{R+C_{v}}{C_{v}} \Delta U \approx 200 kJ$

$Q \approx 200 kJ \\ \Delta U = 150kJ \\ \Delta U = Q+W \\ W= \Delta U - Q \approx - 50kJ$

$zad.1 \\ \mu = 28 \frac{g}{mol} \\ \kappa = 1,66 \\ \frac{C_{p}}{C_{v}} = \kappa \to C_{p} = \kappa C_{v} \\ _{p} - C_{v} = R \\ \kappa C_{v} - C_{v} = R \\ C_{v} = \frac{R}{ \kappa - 1} \\$

$C_{v} = \frac{R}{ \kappa - 1} \approx \frac{8,31 \frac{J}{kg \cdot K}}{0,66} \approx 12,6 \frac{J}{kg \cdot K}$

$C_{p} - C_{v} = R \\ C_{p} = R + C_{v} = R + \frac{R}{ \kappa - 1} = R (1 + \frac{1}{\kappa - 1}) \approx 20,9 \frac{J}{kg \cdot K}$

$c_{w} = \frac{Q}{m \Delta T} = \frac{n C_{p} \Delta T}{m \Delta T} = \frac{n C_{p}}{m} = \frac{ \frac{m}{ \mu } \cdot C_{p}}{m} = \frac{C_{p}}{ \mu} \approx 0,74 \frac{J}{ kg \cdot K}$

nie potrafię rozszyfrować tego przedostatniego indeksu przy C dlatego nie wiem jakie to ciepło.

1 votes Thanks 0

seb12

1. Wiemy, że wykładnik adiabaty definiujemy następująco:

$\kappa=\frac{C_p}{C_v}$

Wiemy też jak ma się ciepło molowe w przemianie izobarycznej do ciepla molowego w przemianie izochorycznej:

$C_p=C_v+R\\ R-stala\ gazowa\ 8,31\frac{J}{mol*K}$

Mamy układ równań z dwiema niewiadomymi:

$\left \{ {{\kappa=\frac{C_p}{C_v}} \atop {C_p=C_v+R}} \right.$

Postawiamy drugie równanie do pierwszego i mamy:

$\kappa=\frac{C_v+R}{C_v}/*C_v\\ \kappa C_v=C_v+R\\ \kappa C_v-C_v=R\\ C_v(\kappa-1)=R\\ \underline{C_v=\frac{R}{\kappa-1}}$

Wracamy do drugiego równania i obliczamy Cp

$C_p=\frac{R}{\kappa-1}+R\\ C_p=\frac{R}{\kappa-1}+\frac{R(\kappa-1)}{\kappa-1}\\ C_p=\frac{R+R\kappa-R}{\kappa-1}\\ \underline{C_p=\frac{R\kappa}{\kappa-1}}$

Mamy jeszcze obliczyć ciepła właściwe. Korzystamy z jednostek lub zależności, która z nich wynika:D:

$C=c*\mu\\ \frac{J}{mol*K}=\frac{J}{kg*K}*\frac{kg}{mol}\\ \frac{J}{mol*K}=\frac{J}{mol*K}$

Więc dla ciepła właściwego przemiany izobarycznej mamy:

$C_p=c_p*\mu\\ c_p=\frac{C_p}{\mu}\\ c_p=\frac{\kappa R}{\kappa-1}*\frac{1}{\mu}\\ \underline{c_p=\frac{\kappa R}{(\kappa-1)\mu}}\\ Dla\ C_v\ mamy:\\ \underline{c_v=\frac{R}{(\kappa-1)\mu}}$

Wystarczy podstawić liczby :) Jak będziesz miał problemy to pytaj.

Problem tego zadania polega na interpretacji poszczególnych przemian.

W przemianie 1->2 Mamy:

$V=const\\ Gaz\ znajduje\ sie\ w\ pudelku\ gdzie\ nie\ ma\ mozliwosci\ ruchu.\\ W=0\\ Wiec\ I\ zasada\ termodynamiki\ ma\ postac:\\ \Delta U=Q\\$

$Cieplo\ dostarczone\ do\ ukladu\ jest\ rowne\ zmianie\ energii\ wewnetrznej.$

W przemianie 2->3 mamy:

$T=const\\ Brak\ zmian\ temperatury\ czyli\ energii\ wewnetrznej, poniewaz:\\ U=\sum_i^nE_{k_i}, a\\ E_k=\frac{i}{2}kT\\ \Delta U=0\\ 0=W+Q\\ W=-Q$

Obliczamy zmianę energii wewnętrznej dla całej przemiany:

$\Delta U=\Delta U_{2->3}+\Delta U_{1->2}\\ \Delta U=0+150kJ\\ \Delta U=150kJ$

Natomiast DeltaQ dla całej przemiany jest równa:

$\Delta Q=Q_{2->3}+Q_{1->2}\\ \Delta Q=-80kJ+150kJ\\ \Delta Q=70kJ$

Zad.3

Zmiana energii wewnętrznej w przemianie izobarycznej jest równa ciepłu w przemianie izochorycznej:

$\Delta U=nC_v*\Delta T$

Pierwsza zasada termodynamiki dla tej przemiany ma postać:

$\Delta U=Q-|W|\\ minus\ mowi\ ze\ gaz\ wykonal\ prace\\ nC_v\Delta T=nC_p\Delta T-W\\ Wykonamy\ mala\ sztuczke:\\ a=n\Delta T\\ aC_v-aC_p=-W/*(-1)\\ a(C_p-C_v)=W$

Niewiadomą a obliczymy z :

$\Delta U=a*C_v\\ a=n\Delta T\\ a=\frac{\Delta U}{C_v}$

$Q_p=aC_p\\ C_p=C_v+R\\ Q_p=a(C_v+R)$

Czas na liczenie

$a=\frac{150*10^3J}{24,93\frac{J}{mol*K}}=6016,85Kmol$

$C_p=24,93\frac{J}{mol*K}+8,31\frac{J}{mol*K}=33,24\frac{J}{mol*K}\\ Q=aC_p=6016,85mol*K*33,24\frac{J}{mol*K}=200 000,094J\approx200kJ$

$\Delta U=Q-W\\ 150kJ=200kJ-W\\ W=50kJ$

Odp. Gaz wykonał pracę 50kJ, pobierając ciepło 200kJ.

2 votes Thanks 0

Do Boju Matematycy ! ; )Zadania w załączniku.

Do zrobienia w załączniku.

Czy a6w jest efektywnym sposobem na osiągnięcie ładnie umięśnionych mięśni brzucha ; ) Argumenty za i przeciw .

Opisz swojego przyjaciela / przyjaciółkę, pisząc tekst ( 200 - 250 słów), uwzględnij wygląd, charakter, hobby i zainteresowania opisywanej osoby i przedstaw swój stosunek do niej..Proszę o średnio zaawansowany język - jakąs poważniejszą składnie niż " i like her, she is nice"

5/59opisz, na czym polega proces starzenia się społeczeństwa. Podaj kilka państw lub regionów, których dotyczy ten proces.8/59podaj przyczyny i wymień kilka kierunków migracji:a) historycznychb) współczesnych

Proszę jak najszybciej, daję Naj ;)) - tylko 1 zadanie12. Jaki jest stosunek szybkości kątowych i przyspieszeń dośrodkowych ruchu kół: autobusowego o średnicy 80 cm i samochodowego o średnicy 58 cm , gdy oba pojazdy maja taką samą wartość prędkości?

Tylko zadania opisane na kartce, nie musza byc wszystkie lecz chociaz 2 ;) ( bez 77 !)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social