Question

1. Długość przeciwprostokątnej w pewnym trójkącie prostokątnym jest równa 2 cm. Oblicz długość przyprostokątnej przyległej do kąta, którego cosinus jest równy 2/3 .
2. Przyprostokatne pewnego trójkata prostokatnego mają 15cm , 20 cm. Oblicz tanges i cotanges oby dwoch kątów.

Answer 1

Trójkąt przyprostokątna krótsza - a dłuższa b przeciwprostokątna c

c = 2cm

cos=2/3

cos = b/2cm

z proporcji: 2/3=b/2

4=3b/:3
b=4/3 = 1 1/3

tgα= a/b
ctgα = b/a

więc tg = 15/20 = 0,75

ctg = 20/15 = 1,(3)

Answer 2

1. a²=2²+3²
a²=4+9
a²=13
a=√13

2. 20²+15²=a²
a²=400+225
a²=625
a=√625
a=25

sinα=(w ulamku) 15 przez 25
cosα=(w ulamku) 20 przez 25
tgα=15 przez 20
ctgα=20 przez 15