Liczba a spełnia równanie log₂1/9 = -2a, a liczba b spełnia równanie log₂4/3 = 2 - b. Uzasadnij, że .... Question from @nattalia

September 2018 1 70 Report

Liczba a spełnia równanie log₂1/9 = -2a, a liczba b spełnia równanie log₂4/3 = 2 - b. Uzasadnij, że liczby a i b są równe. Bardzo proszę o rozwiązanie. Najlepiej z wytłumaczeniem co i jak. Z góry dzięki :)

czesiomaro

$\log_{2}\frac{1}{9}=-2a$

$\log_{2}\frac{4}{3}=2-b$

Widze na to 2 sposoby:

1. Skorzystanie z własności logarytmów:

$\log_{2}\frac{1}{9}=-2a$

$-\frac{1}{2}\cdot\log_{2}\frac{1}{9}=a$

$\log_{2}(\frac{1}{9})^{-\frac{1}{2}}=a$

$\log_{2}9^{\frac{1}{2}}=a$

$\log_{2}\sqrt{9}}=a$

$\log_{2}3}=a$

$\log_{2}\frac{4}{3}=2-b$

$-2+\log_{2}\frac{4}{3}=-b$

$2-\log_{2}\frac{4}{3}=b$

$\log_{2}4-\log_{2}\frac{4}{3}=b$

$\log_{2}\frac{4}{\frac{4}{3}}=b$

$\log_{2}(4\cdot\frac{3}{4})=b$

$\log_{2}3=b$

a=b

2. Skorzystanie z własności potęg:

$2^{-2a}=\frac{1}{9}$

$2^{a}=(\frac{1}{9})^{\frac{1}{-2}}$

$2^{a}=(\frac{1}{9})^{-\frac{1}{2}}$

$2^{a}=9^{\frac{1}{2}}$

$2^{a}=\sqrt{9}$

$2^{a}=3$

$\log_{2}3=a$

$2^{2-b}=\frac{4}{3}$

$\frac{2^{2}}{2^{b}}=\frac{4}{3}$

$\frac{4}{2^{b}}=\frac{4}{3}$

$2^{b}=3$

$\log_{2}3=b$

a=b

ps. Można też ułorzyć układ równań.

2 votes Thanks 2

Mam problem z dwoma zadaniami dotyczącymi pH. Od razu mówię, że te zadania nie należą do najprostszych, dlatego jak ktoś nie wie jak je zrobić, to niech ich nie robi. Za każdą wartościową odpowiedź będę bardzo wdzięczna.zad.1Ile cm3 wody należy dodać do 10 cm3 15% roztworu wodnego amoniaku o gęstości 0,942 g/cm3, aby otrzymać roztwór o pH=11,55? (odp.V=104cm3)zad.2Roztwór kwasu benzoesowego o pH=2,94 rozcieńczono dwukrotnie. Oblicz pH roztworu po rozcieńczeniu. (odp. pH=3,09)

Answer

nattalia October 2018 | 0 Replies

Ile to jest po zlikwidowaniu tych wartości bezwzględnych?||x|+1| ?

Answer

nattalia September 2018 | 0 Replies

To są zadania z trygonometrii. Bardzo proszę o pomoc. Zadania są w załączniku. Proszę o rozwiązanie co najmniej 3 przykładów..Zad.6 tylko podpunkt aZad.16 a i czad.19 a i b

Answer

nattalia September 2018 | 0 Replies

W trapezie prostokątnym o polu 24cm² i kącie ostrym 45° dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt α, taki, że tg α =1/2. Oblicz obwód tego trapezu. Proszę o dokładne obliczenia :)

Answer

nattalia September 2018 | 0 Replies

Zadania w załączniku. Chodzi mi tylko o 5 i 10. To jest funkcja kwadratowa :)

Answer

nattalia September 2018 | 0 Replies

Hej! Muszę przygotować jak żyć w stanie nieważkości tzn. jak się umyć, zrobić jedzenie itp. Macie jakieś pomysły?

Answer

nattalia September 2018 | 0 Replies

Potrzebuję interpretację sonetu J.A. Morsztyna "Do trupa". Tylko nie z internetu! (ok. 150 słów)

Answer

nattalia August 2018 | 0 Replies

Dobierz współczynniki równania chemicznego robiąc bilans elektronowy. Są to reakcje redoks. As₂S₃ + HNO₃ + H₂O → H₃AsO₄ + H₂SO₄ + NO

Answer

nattalia August 2018 | 0 Replies

Ile to jest po zlikwidowaniu tych wartości bezwzględnych?||x|+1| ?

To są zadania z trygonometrii. Bardzo proszę o pomoc. Zadania są w załączniku. Proszę o rozwiązanie co najmniej 3 przykładów..Zad.6 tylko podpunkt aZad.16 a i czad.19 a i b

W trapezie prostokątnym o polu 24cm² i kącie ostrym 45° dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt α, taki, że tg α =1/2. Oblicz obwód tego trapezu. Proszę o dokładne obliczenia :)

Zadania w załączniku. Chodzi mi tylko o 5 i 10. To jest funkcja kwadratowa :)

Hej! Muszę przygotować jak żyć w stanie nieważkości tzn. jak się umyć, zrobić jedzenie itp. Macie jakieś pomysły?

Potrzebuję interpretację sonetu J.A. Morsztyna "Do trupa". Tylko nie z internetu! (ok. 150 słów)

Dobierz współczynniki równania chemicznego robiąc bilans elektronowy. Są to reakcje redoks. As₂S₃ + HNO₃ + H₂O → H₃AsO₄ + H₂SO₄ + NO

Podaj rodzaje sił jakie znasz i wzory na te siły. bardzo proszę o pomoc :)

Mam takie zadanko: Ile Culombometrów jest w debaju.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social