Liczba a spełnia równanie log₂1/9 = -2a, a liczba b spełnia równanie log₂4/3 = 2 - b. Uzasadnij, że .... Question from @nattalia

nattalia @nattalia

September 2018 1 65 Report

Liczba a spełnia równanie log₂1/9 = -2a, a liczba b spełnia równanie log₂4/3 = 2 - b. Uzasadnij, że liczby a i b są równe. Bardzo proszę o rozwiązanie. Najlepiej z wytłumaczeniem co i jak. Z góry dzięki :)

$\log_{2}\frac{1}{9}=-2a$

$\log_{2}\frac{4}{3}=2-b$

Widze na to 2 sposoby:

1. Skorzystanie z własności logarytmów:

$\log_{2}\frac{1}{9}=-2a$

$-\frac{1}{2}\cdot\log_{2}\frac{1}{9}=a$

$\log_{2}(\frac{1}{9})^{-\frac{1}{2}}=a$

$\log_{2}9^{\frac{1}{2}}=a$

$\log_{2}\sqrt{9}}=a$

$\log_{2}3}=a$

$\log_{2}\frac{4}{3}=2-b$

$-2+\log_{2}\frac{4}{3}=-b$

$2-\log_{2}\frac{4}{3}=b$

$\log_{2}4-\log_{2}\frac{4}{3}=b$

$\log_{2}\frac{4}{\frac{4}{3}}=b$

$\log_{2}(4\cdot\frac{3}{4})=b$

$\log_{2}3=b$

a=b

2. Skorzystanie z własności potęg:

$2^{-2a}=\frac{1}{9}$

$2^{a}=(\frac{1}{9})^{\frac{1}{-2}}$

$2^{a}=(\frac{1}{9})^{-\frac{1}{2}}$

$2^{a}=9^{\frac{1}{2}}$

$2^{a}=\sqrt{9}$

$2^{a}=3$

$\log_{2}3=a$

$2^{2-b}=\frac{4}{3}$

$\frac{2^{2}}{2^{b}}=\frac{4}{3}$

$\frac{4}{2^{b}}=\frac{4}{3}$

$2^{b}=3$

$\log_{2}3=b$

a=b

ps. Można też ułorzyć układ równań.

More Questions From This User See All

nattalia November 2018 | 0 Replies

Mam problem z dwoma zadaniami dotyczącymi pH. Od razu mówię, że te zadania nie należą do najprostszych, dlatego jak ktoś nie wie jak je zrobić, to niech ich nie robi. Za każdą wartościową odpowiedź będę bardzo wdzięczna.zad.1Ile cm3 wody należy dodać do 10 cm3 15% roztworu wodnego amoniaku o gęstości 0,942 g/cm3, aby otrzymać roztwór o pH=11,55? (odp.V=104cm3)zad.2Roztwór kwasu benzoesowego o pH=2,94 rozcieńczono dwukrotnie. Oblicz pH roztworu po rozcieńczeniu. (odp. pH=3,09)

nattalia October 2018 | 0 Replies

Ile to jest po zlikwidowaniu tych wartości bezwzględnych?||x|+1| ?

nattalia September 2018 | 0 Replies

To są zadania z trygonometrii. Bardzo proszę o pomoc. Zadania są w załączniku. Proszę o rozwiązanie co najmniej 3 przykładów..Zad.6 tylko podpunkt aZad.16 a i czad.19 a i b

nattalia September 2018 | 0 Replies

W trapezie prostokątnym o polu 24cm² i kącie ostrym 45° dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt α, taki, że tg α =1/2. Oblicz obwód tego trapezu. Proszę o dokładne obliczenia :)

nattalia September 2018 | 0 Replies

Zadania w załączniku. Chodzi mi tylko o 5 i 10. To jest funkcja kwadratowa :)

nattalia September 2018 | 0 Replies

Hej! Muszę przygotować jak żyć w stanie nieważkości tzn. jak się umyć, zrobić jedzenie itp. Macie jakieś pomysły?

nattalia September 2018 | 0 Replies

Potrzebuję interpretację sonetu J.A. Morsztyna "Do trupa". Tylko nie z internetu! (ok. 150 słów)

nattalia August 2018 | 0 Replies

Dobierz współczynniki równania chemicznego robiąc bilans elektronowy. Są to reakcje redoks. As₂S₃ + HNO₃ + H₂O → H₃AsO₄ + H₂SO₄ + NO

nattalia August 2018 | 0 Replies

Podaj rodzaje sił jakie znasz i wzory na te siły. bardzo proszę o pomoc :)

nattalia August 2018 | 0 Replies

Mam takie zadanko: Ile Culombometrów jest w debaju.

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.