Question

W trapezie prostokątnym o polu 24cm² i kącie ostrym 45° dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt α, taki, że tg α =1/2. Oblicz obwód tego trapezu.
Proszę o dokładne obliczenia :)

Answer 1

Dane :
P=24cm²
tgα = ½

szukane:
obwód.!

rozwiązanie.:
½= c/a
________
c=a-b
c=2c-b
-c=-b
c=b
________
a=2c
P=(a+b)c/2 = 2c+bc/2
24=(2c+b)/2
24= (2c+c)c/2 //×2
48= 3c² //3
16 = c² //√
c=4

a=8
b=4
d=4√2

obwód= 8+4+4+4√2= 16 +4√2
_________________________________________
/ <-- kreska ułamkowa.!
// <-- należy wyrażenie podzielić/pomnożyć przez 2/3.!