Question

Rozwiąż układ równań metodą podstawiania, wyznaczając najpierw niewiadomą y z drugiego równania.

1) x-y+1=0

1/2y= -x+2

2) x+1= -y

y - 2x= -2 do kwadratu

3) x+y+4=0

2(y-3) = 3(y +1)

Answer 1

1.

|x-y+1=0

|1/2y= -x+2/*2 (mnożymy przez 2 by wyznaczyć tylko y)

 

|x-y=-1

|y=-2x-4

 

do pierwszego równania podstawiamy dane za y

x-2x-4=-1

-x=3 /*(-1)

x=-3

obliczamy y z drugiego równania podstawiając do niego znaleziony x

1/2y=-3+2

1/2y=-1 /*2

y=-2

spr.

x-y+1=0;             1-2+1=0;        L=P

1/2y= -x+2/*2;  1/2*(-2)=-3+2; -1=-1;   L=P

 

2.

|x+1= -y /*(-1) mnożymy by wyznaczyć sam y

|y - 2x= -2^2

 

|-x-1=y

|y - 2x=4

do drugiego równania podstawiamy dane za y

-x-1-2x=4

-3x=5/:(-3)

x=-5/3

obliczamy y z pierwszego równania podstawiając do niego znaleziony x

5/3-1=y

5/3-3/3=y

2/3=y

spr.

-x-1=y; 5/3-1=2/3; 2/3=2/3/ L=P

y - 2x=4; 2/3-2*(-5/3)=4; 2/3+10/3=4;12/3=4; 4=4; L=P

3.

|x+y+4=0

|2(y-3) = 3(y +1)

 

|x+y=-4

|2y-6=3y+3

 

|x+y=-4

|2y-3y=3+6

 

|x+y=-4

|-y=9/*(-1)

 

|x+y=-4

|y=-9

do pierwszego równania podstawiamy dane za y

x-9=-4

x=-4+9

x=5

spr.

x+y=-4; 5-9=-4; -4=-4; L=P

2y-6=3y+3; 2*(-9)-6=3*(-9)+3; -18-6=-27+3; -24=-24; L=P