Question

Dwa zadanka z matematyki.

1. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego o podstawie sześciokąta.

Krawędź podstawy - 6 cm

Krawędź boczna - 10 cm.

2. Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 644 centymetry kwadratowe, a pole podstawy 196 centymetrów kwadratowych. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

1

V = ⅓*h*S

Pole podstawy S tego ostrosłupa to 6 Pól trójkątów równobocznych

P = (a²√3)/4 = 6√3/4 = 1,5√3, czyli 6*1,5√3= 9√3cm²

h policzysz z tw Pitagorasa

h²+3²=6²

h²=36-9

h=3√3

czyli V = 9√3cm²*3√3 = 81cm³

 

2

Pole powierzchni całkowitei - Pole podstawy = Pole pow bocznych

P pb = 448 (są to 4 Pola trójkatów)

czyli 448:4 = 112 cm² pole 1 trókąta = 1/2a*h(a=14 bo√196 =14)

112 = 1/2*14*h

h=16 cm

V = 1/3 Pola podstawy * wysokość = 1/3*196*16=1045,33cm³