Question

T:Rozwiązywanie układów równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

Rozwiąż układy równań metodą podstawiania:

a){ 2x-3y=-5

-x+5y=6 ten nawias powinien byc pomiędzy tymi 2 równaniami

b) {3x-3y+3=0

x+1/2y-2=0

c) {3x-4y=14

-2x+7y=-18

Answer 1

a) 2x-3y=-5
-x+5y=6

2x-3y=-5

-x=6-5y /:(-1)
2x-3y=-5

x=-6+5y

2*(-6+5y)-3Y=-5

x=-6+5y

-12+10y-3y=-5

x=-6+5y

10y-3y=12-5

x=-6+5y

7y=7 /:7

x=-6+5y

y=1

x=-6+5*1

y=1

x=-1

Answer 2

a) {2x-3y=5

{-x+5y=6

 

5y-6=x

 

2x-3y=5 a wiec

2*(5y-6) -3y=5

10y-12-3y=5

7y=17|:7

y=2,4

 

2x-3y=5

2x-3*2,4=5

2x=7,2:2

x=3,6

 

x=3,6

y=2,4

 

b) {3x- 3y+3=0

{x+1/2y-2=0

x=2-1/2y

3x-3y+3=0

3*(2-1/2y)-3y+3=0

6-1,5y-3y+3=0

9-4,5y=0

9=4,5y|:4,5

2=y

 

3x-3y+3=0

3x-3*2+3=0

3x-6+3=0

3x-3=0

3x=3|:3

x=1

 

x=1

y=2

 

c) {3x-4y=14

{-2x+7y=-18

 

3x=4y-14|:3

x= 1,(3)y- 4,(6)

-2x+7y=-18

-2* (1,(3)y- 4,(6)) +7y=-18

-2,6y-9,2+7y=-18

4,4y=-8,8|:4,4

y=2

 

3x-4y=14

3x-4*2=14

3x-8=14

3x=22|:3

x=7,(3)

 

x=7,(3)

y=2