Question

a) 2x - 5 = x + 10

b) 3(x+2) = 2(3 - x) + 8

c) x-1/2 + 1/4 = 2x +1/3

d) x - 15 = -2x + 9

e) 2(3x - 5) + 10 = 3(2x - 1)

f) 3/2 - x+3/2 = x - 1/5

g) 3x + 1 = 4

h) y + 41 = 2y + 13 - ( y -28 )

i) x/3 - x/6 = 4+ 1/2x

j) 2(x + 1) = 0,5x - 4

k) 5x + 13 = 23

l) 2(x + 3) = 10

m) -1.5x + 2 = 9 - x

Answer 1

a)

2x - 5 = x + 10  / -x +5

2x-x=10+5

x= 15

 

b)

3(x+2) = 2(3 - x) + 8

3x+6 =6 -2x +8  / -6+2x

3x+2x= 6+8-6

5x= 8  /:8

x=8/5 = 1 3/5

 

c)

x-1/2 + 1/4 = 2x +1/3  /·12

12x - 12·1/2+12·1/4=12·2x+12·1/3

 

12x-6+3=24x+4 / -24x +6-3

 

12x-24x= 4+6-3

-12x=7 /:(-12)

x= - 7/12

 

d)

x - 15 = -2x + 9   /+2x+15

x+2x=9+15

3x=24  /:3

x= 8

 

e)

2(3x - 5) + 10 = 3(2x - 1)

6x -10+10=6x-3

6x=6x-3 / -6x

6x-6x = -3

0= -3

sprzecznosc brak rozwiazan

f)

3/2 - x+3/2 = x - 1/5    /·10

10·3/2 -10 ·x+10· 3/2=10·x -10·1/5

15 -10x+15=10x -2   / -10x -15-15

-10x-10x= -2-15-15

-20x =-32  /:(-20)

x= 32/20

x= 8/5 =1 3/5

 

g)

3x + 1 = 4  /-1

3x= 4-1

3x=3    /:3

x=1

h)

y + 41 = 2y + 13 - ( y -28 )

y + 41 = 2y + 13 - y +28     /-41 -2y +y

y-2y+y=13+28-41

0=0

tozsamosc , nieskonczenie wiele rozwiazan y ∈R

 

i)

x/3 - x/6 = 4+ 1/2x     /·6

6·x/3 - 6·x/6= 6·4+6·1/2 x

2x-x=24+3x   /  -3x

x -3x =24

-2x=24    /:(-2)

x= -12

 

j)

2(x + 1) = 0,5x - 4

2x+2= 0,5x -4   /  -0,5x -2

2x-0,5x =-4-2

1,5x =-6  /:1,5

x= -4

 

k)

5x + 13 = 23    /-13

5x=23-13

5x=10    /:5

x=2

 

l)

2(x + 3) = 10  /:2

x+3= 5    /-3

x=5-3

x=2

 

m)

-1.5x + 2 = 9 - x   /+x -2

-1,5x+x= 9-2

-0,5x =7  /:(-0,5)

x= -14