Question

FUNKCJA KWADRATOWA Wyznacz równanie osi symetrii paraboli oraz wspolrzedne jej wierzcholka a) y=x(x-6) b) y=-x(x-10) c) y=1/2(x+6)(x-2) d) y=-2(x+3)(x-4) e) y=(2x+1)(2x-3) f) y=(4x-1)(5-4x)

Answer 1

a)y=x(x-6)=x²-6x    Δ=b²-4ac=36

p=-b/2a=6/2=3

q=-Δ/4a=-36/4=-9

W(3,9)

oś symetrii x=p  --->  x=3

b)y=-x²+10x   Δ=100

p=-10/-2=5

q=-100/-4=25

W(5,25)

oś symetrii  :  x=5

c)y=1/2(x²+4x-12)=1/2x²+2x-6      Δ=4+12=16

p=-2/1=-2   q=-16/2=-8       W(-2,-8)

oś symetrii : x=-2

d)y=-2(x²-x-12)=-2x²+2x+24    Δ=4+192=196

p=-2/-4=1/2    q=-196/-8=24,5      W(1/2  ,  24  1/2)

oś symetrii : x=1/2

 

e)y=4x²-4x-3      Δ=16+48=64

p=4/8=1/2   q=-64/16=-4    W(1/2 , -4)

oś symetrii : x=1/2

 

f)y=...=20x-16x²-5+4x=-16x²+24x-5

Δ=256      p=-24/-32=3/4       q=-256/-64=4

W(3/4 , 4 )

oś symetrii : x=3/4