Question

na matmie mam teraz postac iloczynowa funkcji kwadratowej, kompletnie tego nie kumam, super gdyby ktos rozwiazal mi kilka przykladow ;) y=-x²+5x14 y=-4²-x+3 y=12x²+11x+2 y=6x²-13x+5

Answer 1

 y=-x²+5x+14

Δ=25+56=81

√Δ=9

x1=(-5+9)/-2=-2

x2=(-5-9)/-2=7

y=-(x+2)(x-7)

 

y=-4x²-x+3

Δ=1+48=49

√Δ=7

x1=(1+7)/-8=-1

x2=(1-7)/-8=3/4

y=-4(x+1)(x-3/4)

 

y=12x²+11x+2

Δ=121-96=25

√Δ=5

x1=(-11-5)/24=-16/24=-2/3

x2=(-11+5)/24=-6/24=-1/4

y=12(x+2/3)(x+1/4)

 

y=6x²-13x+5

Δ=169-120=49

√Δ=7

x1=(13-7)/12=1/2

x2=(13+7)/12=20/12=5/3

y=6(x-1/2)(x-5/3)

Answer 2

a) y=-x²+5x14

0= -x²+70x

0= -x(x-70)

x1= 0

x2= 70

 

postać iloczynowa

y= -(x-0)(x-70)

y= -x(x-70)

 

b)  y=-4²-x+3

    y=-16-x+3

y= -x-13

to jest funkcja liniowa i ona nie ma postaci iloczynowej

 

c) y=12x²+11x+2

Δ=11²-4*12*2

Δ=121-96

Δ=25

√Δ=5

x1= (-11-5)/22

x1= -16/24

x1= -2/3

 

x2= (-11+5)/24

x2= -6/24

x2= -1/4

 

postać iloczynowa

y= 12(x+⅔)(x+¼)

 

d) y=6x²-13x+5

Δ= 169-4*6*5

Δ=49

√Δ=7

x1= (13-7)/12

x1= 1/2

 

x2= (13+7)/12

x2= 20/12

x2= 10/6

x2= 5/3

 

postać iloczynowa

y= 6(x-½)(x-(5/3))

Liczę na naj :)