Question

Znajdź największa i najmniejszą wartość funkcji:
- f(x)=1/2(x+6) (x+2)
x nalezy<5,7>

Answer 1

F(x)=1/2(x+6) (x+2) i x nalezy<5,7> a więc:

miejsca zerowe tej funkcji to -6 oraz -2, w związku z tym odcięta wierzchołka paraboli a=(-6-2)/2=-4 i nie należy do <5,7>
w związku z tym ekstrema funkcji będą przyjęte dla wartości 5 i 7.

f(5)=1/2*11*7=38,5 - najmniejsza wartość funkcji
f(7)=1/2*13*9=58,5 - największa wartość funkcji

pozdr:)

Answer 2

F(x)=1/2(x+6) (x+2) [W treści przed f(x) był minus, zakładam, że to błąd w przepisywaniu a nie "-" przed f(x)]

f(x) = 1/2 x² + 4x + 6
x nalezy<5,7>

a > 0 => parabola ma końce skierowane w górę => wartość min funkcji dla wierzchołka

wierzchołek: (można liczyć przez wzór na x i y wierzchołka, mi się nie chce)

f'(x) = x + 4
f'(x) = 0 <=> x = -4 (x wierzchołka)

x = -4 nie należy do D, a wiemy, że końce paraboli zmierzają w górę, więc:

min = f(5)
max = f(7)