Dla jakich wartości parametru m równanie ma co najmniej jeden pierwiastek 1/2x^2-(m-2)x+m-2=0
rafcio778
Równanie ma co najmniej 2 pierwiastki gdy Δ ≥ 0.
ze wzoru
Wyciągamy:
a = b = c =
Liczymy Δ:
Δ = Δ = Δ =
Teraz dla warunku Δ≥0
I liczymy nierówność kwadratową.
Wychodzi na to że Δ = -28
Więc należy teraz narysować pomocniczy wykres Wychodzi z niego że parabola znajduje się nad osią m więc wniosek : równanie ma conajmniej jedno rozwiązanie dla m∈R
ze wzoru
Wyciągamy:
a =
b =
c =
Liczymy Δ:
Δ =
Δ =
Δ =
Teraz dla warunku Δ≥0
I liczymy nierówność kwadratową.
Wychodzi na to że Δ = -28
Więc należy teraz narysować pomocniczy wykres
Wychodzi z niego że parabola znajduje się nad osią m więc wniosek : równanie ma conajmniej jedno rozwiązanie dla m∈R