Question

Mam do zrobienia 2 zadanie.

1. Do podanej nierówności dopisz nierówność równoważną , wykonując zapisane działania.
a) 2x-1≥ x+5|-x
b) 3x+2<0|:3

2. Rozwiąż nierówności
a) 2(x-6)≤ 3-x
b) 0,3x-1>-1,1+x
c) x-3/4<1
d) 0,5x+1>2(3-x)
e) 2-8x< -1/2(x-4)
f) (x-3)-(2-x)<8

Answer 1

1.

a)
2x-1 ≥ x+5 |-x
x-1 ≥ 5

b)
3x+2 < 0 |:3
x+2/3 < 0


2.

a)
2(x-6) ≤ 3-x
2x-12 ≤ 3-x
2x+x ≤ 3+12
3x ≤ 15 |:3
x ≤ 5

b)
0,3x-1 > -1,1+x
0,3x-x > -1,1+1
-0,7x > -0,1 |:(-0,7)
x < 1/7

c)
(x-3)/4 < 1 |*4
x-3 < 4
x < 4+3
x < 7

d)
0,5x+1 > 2(3-x)
0,5x+1 > 6-2x
0,5x+2x > 6-1
2,5x > 5 |:2,5
x > 2

e)
2-8x < -1/2(x-4) |*2
4-16x < -(x-4)
4-16x < -x+4
-16x+x < 4-4
-15x < 0 |:(-15)
x > 0

f)
(x-3)-(2-x) < 8
x-3-2+x < 8
2x-5 < 8
2x < 8+5
2x < 13 |:2
x < 6,5

Answer 2

Ad.1
a)2x-1 ≥ x+5 |-x
x-1 ≥ 5
b)3x+2 < 0 |:3
x+2/3 < 0
Ad.2
a) 2(x-6)≤ 3-x
xnalezy (-nieskonczonośći,5>
b) 0,3x-1>-1,1+x
xnalezy (-nieskonczonośći,1/7)
c) x-3/4<1
xnalezy (-nieskonczonośći,7/4)
d) 0,5x+1>2(3-x)
xnalezy (2,nieskonczonośći)
e) 2-8x< -1/2(x-4)
xnalezy (0,nieskonczonośći)
f) (x-3)-(2-x)<8
xnalezy (-nieskonczonośći,13/2)