Question

W granistosłupie prawidowym czworokątnym przekątna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 stopni . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa , jeżeli pole powierzchni bocznej jest równe 72 pierwiatków z 6.

pomoże ktoś ?

Answer 1

kat 30°

Pb=72√6 

Pc=? V=?

---------------

Pb=4a·h  

72√6=4ah  /:4

18√6=ah

h=18√6/a

przekatna podstawy (kwadratu) d=a√2

 

tg30°=h/d

√3/3=(18√6/a) /a√2

54√6/a =a√6   /·a

54√6=a²√6  /:√6

a²=54

a=√54=3√6cm dl. krawedzi podstawy

to h=18√6 / 3√6  =6

pole calkowite:

Pc=2Pp+4Pb=2·(3√6)² +4·3√6 ·6 =2·54+12√6=108+12√6=12(9+√6) j²

objetosc bryly

V=Pp·h=(3√6)²·6=54·6=324 j³