Question

2.W trapezie równoramiennym dolna podstawa jest o 10cm dłuższa od górnej.Ramię jest tyle samo dłuższe og górnej podstawy.o ile jest krótsze od dolnej podstawy.Obw wynosi 52cm. Oblicz pole trapezu i dLugości jego przekątnych.
PROSZĘ O POMOC BARDZO PILNE!!! DAJĘ NAJ

Answer 1

B - górna podstawa
b + 10 cm dolna podstawa
c - ramię trapezu = b +10 cm
p - obwód = a + b + 2c =  52 cm
a + b + 2c = b + 10 + b + 2(b + 10) = b + 10  +b + 2b + 20 = 52
4b = 52 -30 = 12
b = 12/4 = 3 cm
a = b + 10 = 3 cm + 10 cm = 13 cm
c = b + 10 = 3 cm + 10 cm = 13 cm
h - wysokość trapezu = ?
h = √{c² - [(a - b)/2]²} = √{13² - [(13 - 3)/2]²} = √{169 - 5²} = √(169 - 25) = √144 = 
 = 12 cm
P - pole trapezu = (a + b)h/2 = (13 + 3) * 12/2 = 16 * 6 = 96 cm²
b + 5 cm = 3 cm + 5 cm = 8 cm
d - przekątna = √(8² + h²) = √(64 + 12²) = √(64 + 144) = √208 = √(16 * 13) =  = 4√13 cm -przekątne są jednakowe bo trapez jest równoramienny