Question

3.Długości sąsiednich boków prostokąta są w stosunku 2:5.Jeden z nich jest o 15cm dłuższy od drugiego. Jaką dł. mają boki prostokąta? Jaka jest dł. jego przekątnej? Czy kwadrat o obw równym obw prostokąta miałby pole takie jak prostokąt?
Proszę o szybką odpowiedź PILNE!!! Z góry dzięki daję NAJ

Answer 1

A= dłuzszy bok
b= krótszy

b/a=2/5
2a=5b
a=5b/2
a=2,5 b
....................
a=b+15cm
b+15cm=2,5b
15cm=2,5b-b
1,5b=15cm    /;1,5
b=10 cm
...................
a=2,5b=2,5*10=25cm
..........................................
d= dł. przekatnej prostokata o bokach= 25 cm i 10 cm
a²+b²=d²
25²+10²=d²
d=√725=5√29cm
................................
obwód prostokata=2a+2b=2*25+2*10=70cm
////////////////////////////////////////////////////////////////////////
kwadrat;
4a=70cm
a=70/4=17,5 cm
pole kwadratu=a²=17,5²=306,25cm²
pole prostokata=ab=25*10=250cm²
odp. NIE pola są rózne