Question

2.Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f(x)=ax^2+bx+c ,gdzie a jest rózne od zera wyznacz wspolczynnik a,b,c tej fukcji.Dla jakich argumentow wartosc funkcji F należą do przedziału <0,4> (Na wykresie sa zaznaczone miejsca zerowe:x=-1 i x=3 i jest punkt P=(5;4) ramiona paraboli skierowane sa do góry .NA DZISIAJ!!!!

Answer 1

Wzór funkcji kwadratowej możemy z łatwością wyznaczyć jeśli znamy 3 punkty przez które przechodzi parabola. Tutaj są to P=(5,4)
Teraz wystarczy podstawić pod wzór funkcji
0=a-b+c
0=9a+3b+c
4=25a+5b+c
Mamy układ równań, teraz możemy z 2 pierwszych wyznaczyć a
a-b+c=9a+3b+c
8a=-4b
b=-
Z 1 pierwszego równiania 0=a-b+c
c=b-a=b+=1,5b
Podstawiamy pod 3 równanie
4=25*
b=
a=-
c=1,5b=-1
y=

Dla jakich argumentow wartosc funkcji F należą do przedziału <0,4>
Wiemy że 0 przyjmuje dla miejsc zerowych wiec liczymy dla jakich przyjmuje 4
4=

Δ=
√Δ=


f(x)∈<0,4> dla x∈<-3,-1>U<3,5>