Question

Funkcja f(x) = -x2 + 6x +21 (licznik) /2(mianownik), opisuje wydajność pracy robotnika w zależności od czasu pracy "x", w ciągu 8- godzinnego dnia pracy. Robotnik rozpoczyna pracę o godzinie 7.00. O której godzinie jego wydajność jest największa.

Answer 1

 f(x) =( - x^2 + 6 x + 21) /2 = - 0,5 x^2 + 3 x + 10,5

a = - 0,5 < 0   - ramiona paraboli są skierowane ku dołowi, zatem

funkcja osiąga miksimum  dla  x = p = - 3/ ( 2*(- 0,5)) =  3

Po 3  godzinach wydajność pracy  robotnika jest największa, czyli o godzinie  10.00..

 

Answer 2

(-x^2+6x+21)/2 = -1/2x^2+3x+21/2

 

p=-b/2a=-3/-1 = 3

 

wydajność największa w trzeciej godzinie pracy, czyli skoro zaczyna o 7 to największa wydajność o 10.