Question

Ustal , ile liczb naturalnych spełnia nierówność:
a) 2x<x+3
b)-x<x-20
c)x<3-x
d)x+5<0
e)x+3>1
f) x+2 /2+1/4>x/2+3/2

Answer 1

A) 2x<x+3
x<3
nierówność spełniają 2 liczby naturalne {1,2}

b)-x<x-20
-2x<-20
x>10
nierówność spełnia nieskończenie wiele licz naturalnych {11,12,13,14....}

c)x<3-x
2x<3
x<1,5
Nierówność spełnia jedna liczba naturalna {1}

d)x+5<0
x<-5
Nierówności nie spełnia żadna liczba naturalna

e)x+3>1
x>-2
nierówność spełnia nieskończenie wiele licz naturalnych {1,2,3,4....}

f) x+2 /2+1/4>x/2+3/2
4x+4+x>2x+6
3x>2
x>1,5
nierówność spełnia nieskończenie wiele licz naturalnych {2,3,4, 5....}

Moje rozwiązanie zakłada, ze 0 nie jest liczbą naturalną. Jest to jednak kwestią umowną, więc gdyby założyć, że jednak jest, to do podpunktu a,c,e należałoby to 0 dopisać:)