Question

Funkcja: y= -x^2-2x+8

a. Narysuj wykres funkcjii.

b. Podaj przedziały w których funkcja rośnie.

c. Podaj zbiór wartości funkcji.

d. Oblicz wartość funkcji dla argumentu -1/2

e. Oblicz argument dla którego wartość funkcji wynosi 8.

P=2 a Q= -9

Answer 1

a = - 1; b = - 2; c = 8

 

a) Narysuj wykres funkcji

Punkt przecięcia paraboli z osią OY to punkt P o współrzędnych P = (0; c)

Wierzchołek W paraboli ma współrzędne:

Zaznaczamy odpowiednie punkty na układzie współrzędnych i rysujemy wykres (patrz załącznik)

 

b) Podaj przedziały, w których funkcja rośnie

Jeśli a > 0 to funkcja kwadratowa jest malejąca dlai rosnąca dla
Jeśli a < 0 to funkcja kwadratowa jest rosnąca dla i malejąca dla

 

a = - 1 < 0, zatem funkcja rośnie dla

 

c) Podaj zbiór wartości funkcji

Jeśli a > 0 to zbiorem wartości funkcji kwadratowej będzie zbiór ZW:

Jeśli a < 0 to zbiorem wartości funkcji kwadratowej będzie zbiór ZW:

Zbiór wartości można również łatwo odczytać z wykresu funkcji.

 

a = - 1 < 0, zatem

d) Oblicz wartość funkcji dla argumentu -½

x = - ½

e) Oblicz argument, dla którego wartość funkcji wynosi 8.

f(x) = 8