Question

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do l.

a) l: y=2x+7, A(3;-1)

b) l: y=-6x+1, A(12;7)

c) l: y=-x+3, A(-3; -1/2)

d) l: y=1,5x- [tex]\sqrt{3}, A(6;-5)

Answer 1

A) k_I_l więc k: y=-1/2x+a

         wstawiam współrzędne punktu A(3,-1):   -1=-1/2*3+a

                                                                    -1+3/2=a

                                                                       a=1/2

k:y=-1/2x+1/2

 

b) k: y=1/6x+b

      7=1/6*12+b

       7-2=b

      b=5

    k: y=1/6x+5

c)l: y=-2/5 x+3

  k:y=5/2 x+c

    -1/2=5/2*(-3)+c

    -1/2+15/2=c

      7=c

  k:y=5/2x+7

 

d)l: y=3/2x-pierw(3)

  k:y=-2/3x+d

   -5=-2/3*6+d

    -5+12/3=d

      d=-1

k:y=-2/3x-1

Answer 2

a]

y=2x+7      A(3,-1)

 

y=-1/a x+b  - wzór na prosta prostopadłą

 

-1=-1/2*3+b

-1=-3/2+b

-1+3/2=b

1/2=b

 

y=-1/2x+1/2

 

b]

y=-6x+1      A(12,7)

 

 7=1/6*12+b

7=2+b

7-2=b

b=5

 

y=1/6x+5

 

c]

 

y=-2/5x+3      A(-3,-1/2)

 

  -1/2=5/2*(-3)+b

   -1/2=-15/2+b

    -1/2+15/2=b

       14/2=b

       b=7

 

y=5/2x+7

 

d]

y=1,5x-pierw z 3     A(6,-5)

y=3/2x-pierw z 3

 

     -5=-2/3*6+b

    -5=-4+b

    -5+4=b

      b=-1

 

y=-2/3x-1