Question

1.zapisz w prostszej postaci:
sinα * cos²α + sin³α =
cosα + cosα * tg²α =
sinα + cosα * ctgα =
(cosα + tgα * sinα) * ctgα =
sinα * √(1+ ctg²α) = α∈(π, 3/2π)

Answer 1

Sinα * cos²α + sin³α =sinx(cos2x+sin2x)=sinx
cosα + cosα * tg²α =cosx+cosx*(sin2x/cos2x)=cosx+sin2x/cosx=(cos2x+sin2x)/cosx=
1/cosx
sinα + cosα * ctgα =sinx+cosx*(cosx/sinx)=sinx+cos2x/sinx=(sin2x+cos2x)/sinx= 1/sinx
(cosα + tgα * sinα) * ctgα =(cosx+(sinx/cosx)*sinx)*ctgx=((cos2x+sin2x)/cosx)*ctgx=
(1/cosx)*(cosx/sinx)=1/sinx
sinα * √(1+ ctg²α) = α∈(π, 3/2π)
=sinx* √1+cos2x/sin2x=sinx* √sin2x+cos2x/sin2x=sinx* √1/sin2x=sinx*(1/|sinx|)=
sinx*(1/-sinx)=-1

zamiast alfa piszę x i ta 2 w środku to kwadrat

Answer 2

1.sinα*cos²α +sin³α= sinα(cos²α +sin²α) = sinα
2. cosα(1+sin²α/cos²α) = cosα[( cos²α+sin²α)/cos²α]= 1/cosα
3. sinα+cosα*cosα/sinα = sinα+ cos²α/sinα = 1/sinαα
4. (cosα +sinα/cosα*sinα)*cosα/sinα = 1/sinα
5.sinα*√(1+cos²α/sin²α) = sinα*√(1/sin²α) α należy do III ćwiarki a tam sinus jest ujemny dlatego sinα*(-1/sinα)=-1