Question

2^69 * ½^40= ^ oznacza że podniosłem do potęgi

2.Obwód działki warzywnej w kształcie trapezu równoramiennego wynosi 50m Stosunek długości jego podstaw wynosi 1:2, a stosunek długości ramienia do wysokości wynosi 5:4. Właściciel chce zmienić kształt działki na kwadratowy o tym samym polu. Jaką długość będzie miał bok tego kwadratu?

3.W deltoidzie przekątne są równe dłuższym bokom. Oblicz sumę kąta utworzonego przez dłuższe boki. i kąta utworzonego przez krótsze boki.

Answer 1

Zadanie 1
2⁶⁹ * (½)⁴⁰ = 2⁶⁹ * 2⁻⁴⁰ = 2⁶⁹⁻⁴⁰ = 2¹⁹ = 2¹⁰*2⁹ = 1024*512 = 524288

zadanie 2
2c + 3a = 50 => c = 25 - 1,5a
c/h = 5/4 => h = 4c/5

h = 4(25 - 1,5a)/5 = 4(5 - 0,3a) = 20 - 1,2a

z tw. Pitagorasa:
c² = (a/2)² + h²
(25 - 1,5a)² = a²/4 + (20 - 1,2a)²
a²/4 = (25 - 1,5a)² - (20 - 1,2a)² = (25 - 1,5a - 20 + 1,2a)(25 - 1,5a + 20 - 1,2a) = (5 - 0,3a)(45 - 2,7a) = 225 - 13,5a - 13,5a + 0,81a²
a² = 900 - 108a + 3,24a²
2,24a² - 108a + 900 = 0
a² - 45a + 375 = 0
Δ = 2025 - 1500 = 625 = 25*25
a₁ = (45 + 25)/2 = 35 (wtedy h < 0)
a₂ = (45 - 25)/2 = 10

a = 10
h = 8
P = (2a + a)h/2 = 30*8/2 = 120
P = b*b

b = √120 = 2√30

zadanie 3
ABC jest równoboczny, stąd:
|<BCA| = 60°

Ponieważ |AB| = |BD| = |BC| to:
α = |<ABD| = |<DBC|

Ponieważ suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180° to:
|<DAE| + |<AED| + |<EDA| = 180°
α - 60° + 90° + α = 180°
2α = 150°
α = 75°

jak masz pytania to pisz