Question

1.Dane są dwa okręgi współśrodkowe cięciwa wiekszego okręgu długości 16 jest styczna do mniejszego okręgu.promien większego okręgu jest o 4 dłuższy od promienia mniejszego okręgu.oblicz pole pierścienia utworzonego przez te okręgi.(64pi)
2.W trójkącie jedna przyprostkoątna ma długość 5, a druga jest o 1 krótsza od przeciwprostokatnej.Oblicz obwód tego trójkata. (30)
3.oblicz pole części koła o promieniu 6,odciętej przez cięciwe długości 6.(6pi-9 pierwiastków z 3)
4.Dwa kwadraty są podobne w skali k=5.suma tych kwadratów jest równa 520cm kwadratowych.Oblicz ich obwody.(ob=8pierw. z 5 i ob=40 pierw. z 5)
5.Na okręgu opisano trapez równoramienny o podstawie długości a i b.oblicz promień tego okręgu.(21-12pierw. z 3)
6.W trójkącie równobocznym o boku długości 1 umieszczono kwadrat w taki sposób że dwa wieszkołki kwadratu leżą na jednym boku trójkąta,a pozostałe dwa na różnych.Oblicz pole tego kwadratu.(pierw. z ab/2)

Answer 1

1.
P=πR²-πr²

(r+4)²=r²+8²
r²+8r+16=r²+64
8r=48
r=6
R=10

P=100π-36π
P=64π

2.
5²+x²=(x+1)²
25+x²=x²+2x+1
2x=24
x=12
Ob=12+12+1+5
Ob=30

3.
ΔOAB jest równoboczny
PΔOAB=(r²√3)/4
PΔOAB=36/4 √3
PΔOAB=9√3
P₂=(∢AOB/360)*πr²
∢AOB=60 stopni, ponieważ trójkąt jest równoboczny (180:3=60)
P₂=1/6 * 36π
P₂=6π
P₃=6π-9√3
P₃=3(2π-3√3)

4.
P1+P2=520cm²
k=5
k²=25
P2=25P1
P1+25P1=520cm²
26P1=520cm²
P1=20cm²
a=√20 cm
a=2√5 cm
Ob1=8√5 cm
Ob2=5Ob1
Ob2=40√5 cm

5.
Nie podałaś danych :x

6.
1=a+[(2a√3)/3]
1=a+ ⅔ a√3
1=a(1+ ⅔√3) /:(1+ ⅔√3)
a=1/(1+ ⅔√3)
a=(1-⅔√3)/(1-1⅓)
a=-3*(1-⅔√3)
a=-3+2√3
a=2√3-3
P=a²
P=12-12√3+9
P=21-12√3

Mi wychodzi tak, trudne zadanie :P