1. W pudełku są 2 losy, z których na każdy pada wygrana 10zł, 5 losów, których pada wygrana 5zł i 13 losów pustych. Losujemy z tego pudełka 3 losy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że łączna wygrana, jaką dadzą wszystkie losy będzie wynosić co najmniej 20zl?
2.W pudełku jest tyle samo losów wygrywających, co pustych. Losujemy jednocześnie 2 losy. Ile musi być losów każdego rodzaju, aby prawdopodobieństwo wylosowania przynajmniej jednego losu wygrywającego było większe od 19/25?
piowaj
1. razem losów jest 20 Ω - losujemy 3 z 20 Ω = (²⁰ ₃) = 1140 A - przynajmniej 20 zł: 2 po 10zł i 1 pusty LUB 2 po 10zł i 1 po 5zł A = (² ₂) * (¹³ ₁) + (² ₂) * (⁵ ₁) = 1*13 + 1*5 = 18 P(A) = 18/1140 = 3/190
2. x - losy wygrywające x - losy przegrywające 2x - wszystkie losy
odp. zawsze prawdopodobieństwo jest większe od 19/25 - rozwiązanie w załączniku z rozwiązania nierówności sens ma x większy od 1/2 więc dla każdego x naturalnego
razem losów jest 20
Ω - losujemy 3 z 20
Ω = (²⁰ ₃) = 1140
A - przynajmniej 20 zł: 2 po 10zł i 1 pusty LUB 2 po 10zł i 1 po 5zł
A = (² ₂) * (¹³ ₁) + (² ₂) * (⁵ ₁) = 1*13 + 1*5 = 18
P(A) = 18/1140 = 3/190
2.
x - losy wygrywające
x - losy przegrywające
2x - wszystkie losy
odp.
zawsze prawdopodobieństwo jest większe od 19/25 - rozwiązanie w załączniku
z rozwiązania nierówności sens ma x większy od 1/2 więc dla każdego x naturalnego