Question

Rozwiąż nierówności i zaznacz na osi zbiory ich rozwiązań:
a) 2x ≤ (mniejsze lub równe) 1/2
b) -5x ≥ (większe lub równe) 15
c) 1/2x < 5
d) 4x-1≥(większe lub równe) 11
e) 3x≤ (mniejsze lub równe) 12-3x
f) 1-2x > 4
g)1+2x < 4x+5
h) 6-x > 2x
i) 2(x-3) ≤ ( mniejsze lub równe) 4
j) (6-x):2≤(mniejsze lub równe) 7
k) 1/2(3x+5)>2
l) 2(x+1)<4x

pllliSSSSek mam to na jutro;*


i bardzo bym prosiła o osie :::::*

dziuk;;;*

Answer 1

A) 2x ≤ (mniejsze lub równe) 1/2
2x≤1/2
x≤1/2*1/2
x≤1/4

b) -5x ≥ (większe lub równe) 15
-5x≥15
x≥15:(-5)
x≥-3

c) 1/2x < 5
x<5*2/1
x<10

d) 4x-1≥(większe lub równe) 11
4x≥11+1
4x≥12
x≥12:4
x≥3

e) 3x≤ (mniejsze lub równe) 12-3x
3x≤ 12-3x
3x+3x≤ 12
6x≤ 12
x≤ 12:6
x≤ 2

f) 1-2x > 4
-2x> 4-1
-2x> 3
x> 3: (-2)
x> -3/2
x> -1,5

g)1+2x < 4x+5
2x-4x<5-1
-2x<4
x< 4:(-2)
x< -2

h) 6-x > 2x
-x-2x>-6
-3x> -6
x> -6:(-3)
x>2

i) 2(x-3) ≤ ( mniejsze lub równe) 4 trzeba wymnożyć nawias
2x-6≤ 4
2x≤ 4+6
2x≤ 10
x≤ 10:2
x≤ 5

j) (6-x):2≤(mniejsze lub równe) 7 wszystkie czynniki pomnóż przez 2 żeby pozbyć się mianownika
(6-x):2≤ 7
6-x≤ 14
-x≤14-6
-x≤8 pomnóz każdą stronę przez (-1) i zmień znak na pczeciwny
x≥ -8

k) 1/2(3x+5)>2 wymnoz nawias
3/2x +5/2 >2 wszystkie czynniki pomnoz przez 2
3x+5>4
3x>4-5
3x>-1
x> -1/3



l) 2(x+1)<4x wymnoz nawias
2x+2<4x
2x-4x<-2
-2x<-2
x<-2:(-2)
x< 1
w załączniku masz narysowane osie

Answer 2

A)2x ≤ ½ podziel przez 2, x ≤ ¼
b)-5x≥15 pomnóż przez -1, 5x ≤ -15 podziel przez 5, x ≤ -3
c)½ x<5 pomnóż przez 2, x<10
d)4x-1≥ 11,4x ≥ 11+1,4x≥12 podziel przez 4,x≥3
e)3x≤12-3x,3x+3x≤12,6x≤12,x≤6
f)1-2x>4, -2x>4-1 mnożymy przez -1,2x<-3 ,x<-3/2
g)1+2x<4x+5 , 2x-4x<5-1,-2x<4 mnożymy przez -1, 2x>-4,x>-2
h)6-x>2x,-x-2x>-6, -3x>-6 mnożymy przez-1, 3x<6,x<2
i)2(x-3)≤4,2x-6≤4, 2x≤4+6,2x≤10,x≤5
j)(6-x):2≤7, 3-½x≤7, -½x≤7-3,-½x≤4 mnożymy przez -1,½x≥-4 mnożymy przez 2,x≥-8
k)½(3x+5)>2 mnożymy przez 2, 3x+5>4,3x>4-5, 3x>-1,x>-1/3
l)2(x+1)<4x, 2x+2<4x, 2x-4x<-2,-2x<-2,x>1

Answer 3

A) 2x ≤ 1/2 | : 2
x≤0,25
b) -5x ≥ 15 |: (-5)
x≥-3
c) 1/2x < 5 |: 1/2
x< 2,5
d) 4x-1≥11
4x≥11+1 | :4
x≥3
e) 3x≤ 12-3x
3x+3x≤12 |: 6x
x≤2
f) 1-2x > 4
2x>4-1 |:2
x>1,5
g)1+2x < 4x+5
2x-4x<5-1 | : (-2)
x<-2
h) 6-x > 2x
2x-x>-6
x>-6
i) 2(x-3) ≤ 4
2x-6≤4
2x≤4+6 | :2
x≤5

k) 1/2(3x+5)>2
1,5x+2,5>2
1,5x>2-2,5
1,5x>-0,5 | : 1,5
x>1/3
l) 2(x+1)<4x
2x+2<4x
2x-4x<-2
-2x<-2 | : (-2)
x<1