Question

Daje troszke punktów więc proszę o rozwiazanie wszystkich zadań trzech zadan z załącznika
Gdyby załącznik nie chciał się wczytać to zadania macie tutaj http://zadane.pl/files/23684.jpg

Answer 1

1 zad dokonczone w drugim zał
3.
(x³-x²-x+p)/ (x-2) poniewaz dla x≠2 i f.kwadratowa
to musi sie dzilic bez reszty
2³-2²-2+p=0
p=-2
(x-2)(x²+x+1)/(x-2)=(x²+x+1)
Dla x=2 f(2)= 2²+2+1=7
p=-2 i q=7

Answer 2

1). W(5)=0 za x podstawiamy 5
125+25b-65-10=0
25b=-50
b=-2
W(x)=x³-2x²-13x-10/x+1 (zajmiemy się na razie tylko licznikiem)
(x+2)(x²-4x-5)
Δ=16+20=36
√Δ=6 x1=4-6/2=-1 x2=4+6/2=5
W(x)=(x+2)(x+1)(x-5)/(x+1) dzielimy przez (x+1) / x musi być różny od 1
W(x)=(x+2)(x-5)
Wierzchołek będzie po środku między miejscami zerowymi czyli dla -2+5/2=1,5
Z racji tego, że współczynnik przy x² jest dodatni to dla x∈(-∞;1,5> jest to funkcja malejąca, a dla x∈(1,5; ∞) jest to funkcja rosnąca (przedziały monotoniczności)
2)
Liczymy deltę czyli
(p+3)²-4(p²-9)=p²+6p+9-4p²+36=-3p²+6p+45 /:3
-p²+2p+15 i to musi być większe od zera, żeby były rozwiązania czyli liczymy znowu deltę
Δp=4+60=64
√Δp=8 p1=-2-8/-2=5 p2=-2+8/-2=-3 Czyli p musi na razie być z przedziału
<-3,5>
Teraz sprawdzamy co się dzieje gdy jest z tego przedziału i mamy:
3.
x³-x²-x+p musi się dzielić przez (x-2) bo to funkcja kwadratowa.
Dzielimy Hornerem przez 2 i wychodzi, że p=-2
Jeżeli nie umiesz, to możesz wymnożyć to: (x-2)(x²+x+1)/(x-2)
Dla x=2 wynosi q, podstawiamy za to x pod x²+x+1 (bo już podzieliliśmy przez (x-2) i otrzymamy 4+2+1=7
p=-2 q=7