Czy x jest liczba niewymierna? x=[(3+5^1/2)^1/2-(3-5^1/2)^1/2]^2.... Question from @Coruption16

galen $(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}})^2=\\=3+\sqrt{5}-2\sqrt{{3+\sqrt{5})(3-\sqrt{5})}+3-\sqrt{5}=\\=3+\sqrt{5}-2\sqrt{3^2-5}+3-\sqrt{5}=\\=6-2\sqrt{9-5}=6-2\sqrt{4}=6-2*2=6-4=2$
Wynik jest liczbą wymierną.

0 votes Thanks 0

Milena233 $x=[(3+ 5^{ \frac{1}{2} })^{\frac{1}{2}}-(3- 5^{\frac{1}{2}} )^{\frac{1}{2}} ]^{2} \\ \\ x=[(3+ \sqrt{5} ) ^{\frac{1}{2}} - (3- \sqrt{5} )^{\frac{1}{2}} ] ^{2} \\ \\ x=[ \sqrt{3+\sqrt{5}} - \sqrt{3-\sqrt{5}} ]^{2} \\ \\ x=3+\sqrt{5}-2\sqrt{(3+\sqrt{5})(3-\sqrt{5})}+3-\sqrt{5} \\ \\ x=6-2\sqrt{ 9-5 } \\ \\ x=6-2 \sqrt{4} \\ \\ x=6-4 \\ \\ x=2$

Odp. x nie jest liczbą niewymierną

2 to liczba wymierna
Można powiedzieć, że liczba wymierna to taka liczba, którą da się przedstawić za pomocą ułamka zwykłego, gdzie licznik i mianownik stanowią liczby całkowite.

2 votes Thanks 5

Oblicz ile gramów siarczanu(VI) glinu-woda(1/18) należy rozpuścić w 200g wody destylowanej w temperaturze 20stopni C, aby otrzymać roztwór nasycony bezwodnego siarczanu (VI) glinu o wzorze Al2(SO4)3, jeżeli wiesz, że rozpuszczalność tej soli w wodzie w tej temperaturze wynosi 26,7g

Dlaczego zakodowane aminokwasy są takie jak w zalaczniku a nie zaczynając od góry Metionina, treonina itp...(Chodzi o to dlaczego np. kodon AUG znajdujacy sie na mRNA jest znowu przepisywany na UAC.

Napisz 3 tezy interpretacyjne do wiersza ,,cebula" Wislawy Symborskiej

Udowodnij tozsamosc trygonometryczna 1+cos^2 2x= 2(sin^4x+cos^4x)

Zadanko 26 wierzcholki trapezu...

Rozloz wielomian w na czynniki w(x)=x^4+2x^3-14x^2+2x-15

Rozwiaz nierownosc -x^3+2x^2-4x+3>0

Dla jakich wartosci parametru m funkcja f przyjmuje tylko wartosci ujemne? f(x)= ( m²-1)x² + (m-1)x - m/4

Dla jakich wartosci parametru m rownanie 4m(^2)x-1=2m+x ma dokladnie jedno rozwiazanie spelniajace warunek |x|>x

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social