Question

1.Podstawa graniastoslupa prawidlowego czworokatnego ma pole rowne 100cm(kwadratowych),a pole powierzchni sciany bocznej wynosi 50cm kwadratowych.Oblicz objetosc tego graniastoslupa.(zad.13/201 klasa2 mat.zplusem).

2.Suma dlugosciwszystkich krawedzi graniastoslupa trojkatnego,czworokatnego,szesciokatnego jest rowna 36cm.Wszystkie krawedzie maja jedna dlugosc,ktory z graniastoslupow ma najwieksza objetosc,aktory najwieksze pole powierzchni.

Answer 1

Zad. 1

Pp=100cm2

Pb=50cm2

1. Obliczam a:
Pp=a2

a2=100
a=pierwiastek ze 100
a=10cm

2. Obliczam h:
P=ah
10h=50 I:10
h=5cm

3. Obliczam V:
V=Pp*h
V=100*5
V=500cm3

Zad. 2
1. Obliczam a graniastosłupa trójkątnego:
a=36:9
a=4cm

2. Obliczam P graniastosłupa trójkątnego:
P=5a2
P=5*(4)2
P=5*16
P=80cm2

3. Obliczam V graniastosłupa trójkątnego:
V=a3
V=(4)3
v=64cm3

1a. Obliczam a graniastosłupa czworokątnego:
a=36:12
a=3cm

2a. Obliczam P graniastosłupa czworokątnego:
P=6a2
P=6*(3)2
P=6*9
P=54cm2

3a. Obliczam V graniastosłupa czworokątnego: 
V=a3
V=(3)3
V=27cm3

1b. Obliczam a graniastosłupa sześciokątnego:
a=36:18
a=2cm

2b. Obliczam P graniastosłupa sześciokątnego:
P=8a2
P=8*(2)2
P=8*4
P=32cm2

3b. Obliczam V graniastosłupa sześciokątnego:
V=a3
V=(2)3
V=8cm3

Największą objętośc ma graniastosłup trójkątny, a największe pole również graniastosłup trójkątny.
Mam nadzieję, że pomogłam i liczę na naj :)