Question

1.Podstawa graniastoslupa prawidlowego czworokatnego ma pole rowne 100cm(kwadratowych),a pole powierzchni sciany bocznej wynosi 50mcm kwadratowych.Oblicz objetosc tego graniastoslupa.(zad.13/201 klasa2 mat.zplusem).

2.Suma dlugosciwszystkich krawedzi graniastoslupa trojkatnego,czworokatnego,szesciokatnego jest rowna 36cm.Wszystkie krawedzie maja jedna dlugosc,ktory z graniastoslupow ma najwieksza objetosc,aktory najwieksze pole powierzchni.

Answer 1

2. Ilość krawędzi trójkątnego = 9 

36 :9 = 4

Krawędz wynosi 4 

Pc = 2 * Pp + 3*Pśb 

Pp = 4*2 pierwiastki z  2 * 1/2 

Pp = 8 pierwiastków z 2 * 1/2

Pp = 4 pierwiastki z 2

Pśb = 4*4 

Pś = 16

Pc = 2 * 4 pierwiastki z 2 + 3 * 16

Pc = 8 pierwiastków z 2 = 48 

 

v = 4 pierwiastki z 2 * 4

V = 16 pierwiastków z 2

 

 

Ilość krawędzi w czworokątnym = 12

36:12 = 3

Krawędz = 3

Pc = 2*9 + 4*9

Pc = 18 + 36

Pc = 54

 

V = 9 * 3

V = 27

 

Ilość krawędzi z sześciokątnym = 18

36 : 18 = 2

krawędz = 2 

 

Pc = 1 pierwiastek z 2 * 6 + 4 * 6

Pc = 6 pierwiastków z 2 + 24

 

V = 6 pierwiastków z 2 * 2

V = 12 pierwiastków z 2

 

Największe pole ma czorokątny 

Największą objętość ma czorokątny