Question

2) znajdz srodek i promien okregu o rownaniu x² +y²-4x+6y+5=0

Answer 1

Równanie okręgu
(x-a)²+(y-b)²=r²
gdzie
a-współrzędna x Srodka
b-współrzędna y środka
r-promień okręgu
x²+y²-4x+6y+5=0
x²-4x+4-4+y²+6y+9-9+5=0
(x²-4x+4)+(y+6y+9)-4-9+5=0
(x-2)²+(y+3)²-8=0
(x-2)²+(y+3)²=8

Srodek okręgu o współrzędnych x=2 y=-3 promień równy √8

Answer 2

X² + y² - 4x + 6y + 5 = 0

Są 2 sposoby na rozwiązanie: 1: Bezposrednio przy pomocy odpowiednich wzorów, 2: Przekształacając równanie i odczyt danych bezposrednio z tego przekształconego równania.

Drugim sposobem rozwiązuje się szybciej i wygodniej, dlatego zastosuje go:

x² - 4x + y² + 6y + 5 = 0
(x - 2)² - 4 + (y + 3)² - 9 + 5 = 0
(x - 2)² + (y + 3)² = 8
i z tej przekształconej postaci równania można odczytać, że środek okręgu leży w punkcie S=(2,-3) a promień R=2,8284... (pierwiastek z "8")