Question

Pierwiastkami wielomianu w(x)=x^3 + px + q są liczby: x1, x2, x3 spełniające warunki: x2=x1, x3=x1-6. Oblicz log o podstawie 1/2 z (p+q).

Bardzo zależy mi na tym zadaniu, bo m.in. od niego zależy moja ocena na świadectwie maturalnym z matmy :) Czekam do 6 rano :)

Answer 1

Rozwiązanie w załączniku

Answer 2

Tw. o postaci iloczynowej wielomianu

Jeżeli wielomian W(x) - n-tego stopnia ma n pierwiastków:x₁, x₂, x₃, ... xn to W(x) = an(x- x₁)(x-x₂)(x-x₃)...(x-xn), gdzie an to współczynnik przy x^n.

W(x)=x³ + px + q

x₂ = x₁

x₃ = x₁ - 6

zatem

stąd

 

 

Odp.