Question

Oblicz wartość wyrażenia dla .

Wynik powinien wyjść: 1023

Answer 1

Oblicz wartość wyrażenia   dla  a= ¹⁰Ѵ2

 

 (a-1) ( 1 + a² + a⁴ +  …  + a⁹⁸)  (a + 1) =  ( a² - 1) ( 1 + a² + a⁴ +  …  + a⁹⁸)  =

= (a² + a⁴ + …. + a⁹⁸ + a¹⁰⁰) – 1* ( 1 + a² + a⁴ +  …  + a⁹⁸)  =

= a² + a⁴ + …. + a⁹⁸ + a¹⁰⁰ –  1 - a² - a⁴ -  …  - a⁹⁸=  a¹⁰⁰ - 1  

a¹⁰⁰ - 1  = (¹⁰Ѵ2)¹⁰⁰ - 1 = (2¹´¹⁰ ) ¹⁰⁰ -1 =  =

= 2¹´¹⁰ *¹⁰⁰ =  2¹⁰ - 1 = 1024 – 1 = 1023