Question

Rozwiąż układy równań metodą podstawiania.

a) ½(x-1) + y = -2½

x - 7=1-y

b)x-y/3 - x+y/2 = -½

x+y=3

c)x(x-6)-x(y+x)=y(3-x)

2x+y=0

Answer 1

a)

½ (x-1) + y = - 2 ½     / * 2

x - 7=1-y

 

x-1 + 2y = -5

x+y = 1+7

 

x+ 2y = -4

x+y = 8    /* (-1)

 

x+ 2y = -4

-x - y = - 8

 --------------- metoda przeciwnych współczynników

y = -12

 

 x + 2*12 = -4

x= 20 

y= -12

 

b) Przyjęłam ,że (x-y) /3

 

x-y/3 - x+y/2 = -½     /*6

x+y=3

 

2(x-y) – 3(x+y) = -3

x + y = 3

 

2x – 2y -3x – 3y = -3

x+ y = 3

 

-x – 5y = -3

 x + y = 3

---------------

-4y = 0

 

y=0

x=3

 

lub   ( przyęłam że tylko  y/3   )

 

x-y/3 - x+y/2 = -½     /*6

x+y=3

 

6x-2y-6x+3y = -3

x + y = 3

 

y = -3

x-3 = 3

 

y = -3

 x =6

 

c)

x(x-6)-x(y+x)=y(3-x)

2x+y=0

 

x² - 6x – xy - x² = 3y - xy

2x+y=0

 

x² - 6x – xy - x² - 3y + xy = 0

 2x+y=0

 

-6x – 3y = 0   / :3

 2x + y = 0

 

-2x – y = 0

2x + y = 0

--------------

0=0

układ równań jest nieoznaczony czyli ma nieskończenie wiele rozwiązań

 

Answer 2

zadanie w zalaczniku