Question

Rozwiąż układ równań :
x+y=3000
30x+60y=10 x 3000

UKŁADY RÓWNAŃ. ZADANIA TEKSTOWE
1. Na próbnym egzaminie gimnazjalnym Maciek zdobył 63 pkt. Obliczył że z testu humanistycznego otrzymał o 25 % więcej pkt niż z testu matematyczno przyrodniczego. Ile pkt dostał maciek z każdego testu?
2.Stół i 6 krzeseł kosztowały 1020 zł. Cene stołu obnizono o 10 % a krzesła o 20 %. Teraz za zestaw trzeba zapłacić 846 zł. Ile kosztował stół a ile krzesła przed obniżką?

(Wypiszcie dane, układ równań i jego rozwiązanie oraz sprawdzenie)

Answer 1

To jest to polecenie rozwiąż układ równań:
x+y=3000
30x+60y=10 x +3000
x+y=3000
30x-10x+60y=3000
x+y=3000/*(-20)
20x+60y=3000
-20x-20y=-60000
20x+60y=3000
x się skrócą i pozostaną y
40y=-5700/:40
y=1425
teraz obliczamy x
x+1425=3000
x=3000-1425
x=1575 x=1575
y=1425

Answer 2

Układ równań:
x+y=3000
30x+60y=10*3000
x=3000-y
30*(3000-y)+60y=30000
x=3000-y
90000-30y+60y=30000
x=3000-y
30y=30000-90000
x=3000-y
30y=-60000/:30
x=3000-y
y=-2000
x=3000-(-2000)=3000+2000=5000

x=5000
y=-2000

Zadanie1:
x-pkt z testu humanistycznego
y-pkt z testu matematyczno przyrodniczego

x+y=63
y=125%x
x+1,25x=63
y=1,25x
2,25x=63/:2,25
y=1,25x ---> y=1,25*28=35

x=28
y=35

Sprawdzenie:
28+35=63
35=125%*28 35=35
Odp. Maciek zdobył 28 pkt z testu humanistycznego, a z matematyczno przyrodniczego 35 pkt.

Zadanie2:
x-cena stołu
y-cena krzesła

x+6y=1020
90%x+6*80%y=846
x=1020-6y
0,9x+6*0,8y=846
x=1020-6y
0,9*(1020-6y)+4,8y=846
x=1020-6y
918-5,4y+4,8y=846
x=1020-6y
-0,6y=846-918
x=1020-6y
-0,6y=-72/:(-0,6)
x=1020-6y ---> 1020-6*120=1020-720=300
y=120

Sprawdzenie:
300+6*120=1020
90%*300+6*80%*120=846
300+720=1020
270+6*96=846 270+576=846

Odp. Stół kosztował 300zł, a krzesło 120zł.