Question

Dana jest parabola y=(1/6)x^2 -1/2. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli, jeśli styczna tworzy z osią OX kąt 120 stopni.

Dam naj :)

Answer 1

Styczna to prosta o równaniu
y=ax+b
współczynnik ,, a ,, jest = tg kata nachylenia do osi OX, czyli tg 120=-√3
a=-√3
y=-√3x+b
pochodna funkcji jest tangensem nachylenia stycznej do wykresu
f prim (x)=1/3 x

1/3x=-√3    /*3
x=-3√3

wyznaczam punkt stycznosci:
f(-3√3)=1/6*(-3√3)²-1/2=27/6-1/2=9/2-1/2=4

czyli to punkt ( -3√3; 4)
szukasz ,, b ,,
4=-3√3 *(-√3)+b
b=4-9=-5
równanie stycznej;
y=-√3 x -5

Answer 2

Rozpisałam jak mogłam