Question

1. Jeżeli punkt A ma współrzędne ( 5; - 3 1/2 ) to współrzędne punktu do niego symetrycznego wzgledem początrku układu wspólrzędnych wynoszą ?

2. Jeżeli wys. ostrosłupa jest równa 6 cm, a pole postawy 32 cm^2, to jego objętość jest równa ?

3. W ciągu 3 dni zaszczepiono przeciw żółtaczce 180 uczniów. Pierwszego dnia zaszczepiono o 20 uczniów mniej niż drugiego, trzeciego zaś 2 razy więcej uczniów niż pierwszego . Ilu uczniów zaszczepiono 3 dnia ?

4. Przekrój poprzeczego rowu melioracyjnego ma kształt trpaezu równoramiennego o postawie 1,5 m i 0,8 m . Kszatłt jest jednorodny na całej długości. Długość rowu wynossi 300 , , a jego głębokość 1,2 m . Ile m^3 ziemi wydobytu przy kopaniu ?

5.
Po ulewnych deszczach poziom owdy w rzece zaczął podnosić się co godzinę o 4 cm . Jeżeli wzrośnie o 90 cm, zostanie ogłoszony stan alarmowy .

Po jakim czasie , jeżeli poziom wody będzie się podnosił w takim tempie zostanie ogłoszony stan alarmowy ?

Zapisz wzór wyrażający przyrost poziomu wody w zależnośći od upływu czasu .

Po ilu dniach napełni się pusty zbiornik retencyjny o pojemnośći 6 mln m^3 jeżeli w ciągu 1 h wpływa do niego 50 tys m ^3 wody ?

Answer 1

1. Jeżeli punkt A ma współrzędne ( 5; - 3 1/2 ) to współrzędne punktu do niego symetrycznego wzgledem początrku układu wspólrzędnych wynoszą ?

(-5, 3½)

2. Jeżeli wys. ostrosłupa jest równa 6 cm, a pole postawy 32 cm^2, to jego objętość jest równa ?

V = ⅓*6*32 = 64 cm³

3. W ciągu 3 dni zaszczepiono przeciw żółtaczce 180 uczniów. Pierwszego dnia zaszczepiono o 20 uczniów mniej niż drugiego, trzeciego zaś 2 razy więcej uczniów niż pierwszego . Ilu uczniów zaszczepiono 3 dnia ?

x-20
x
2(x-20)

x-20 + x + 2(x-20) = 180
2x - 20 + 2x - 40 = 180
4x = 240
x = 60

pierwszego dnia: 40
drugiego: 60
trzeciego: 80

4. Przekrój poprzeczego rowu melioracyjnego ma kształt trpaezu równoramiennego o postawie 1,5 m i 0,8 m . Kszatłt jest jednorodny na całej długości. Długość rowu wynossi 300 , , a jego głębokość 1,2 m . Ile m^3 ziemi wydobytu przy kopaniu ?

Pp = ½(1,5+0,8)*1,2 = 1,38 m²

V= 1,38*300 = 414m³

5.
Po ulewnych deszczach poziom owdy w rzece zaczął podnosić się co godzinę o 4 cm . Jeżeli wzrośnie o 90 cm, zostanie ogłoszony stan alarmowy .

a)Po jakim czasie , jeżeli poziom wody będzie się podnosił w takim tempie zostanie ogłoszony stan alarmowy ?

4cm --- 1h
90cm --- x

x = 90/4 = 22,5 h

b)Zapisz wzór wyrażający przyrost poziomu wody w zależnośći od upływu czasu.

y = 4t

t - czas
y - przyrost wody

c)Po ilu dniach napełni się pusty zbiornik retencyjny o pojemnośći 6 mln m^3 jeżeli w ciągu 1 h wpływa do niego 50 tys m ^3 wody ?

6000000/50000 = 120h

Answer 2

1. Jeżeli punkt A ma współrzędne ( 5; - 3 1/2 ) to współrzędne punktu do niego symetrycznego wzgledem początrku układu wspólrzędnych wynoszą ?
A=( 5; - 3 1/2 )
A'=(-5; 3 1/2 )

zmieniają ssię współrzędne na przeciwne!

2. Jeżeli wys. ostrosłupa jest równa 6 cm, a pole postawy 32 cm^2, to jego objętość jest równa ?

h=6cm
Pp=32 cm²
V=1/3Pp*h
V=1/3*32*6
V=32*2
V=64 cm³

3. W ciągu 3 dni zaszczepiono przeciw żółtaczce 180 uczniów. Pierwszego dnia zaszczepiono o 20 uczniów mniej niż drugiego, trzeciego zaś 2 razy więcej uczniów niż pierwszego . Ilu uczniów zaszczepiono 3 dnia ?

x-liczba zaszczepionych dnia drugiego
x-20-liczba zaszczepionych dnia pierwszego
2(x-20)-liczba zaszczepionych dnia trzeciego

x+x-20+2x-40=180
4x=180+60
4x=240
x=60
2*40=80
trzeciego zaszczepiono 80 uczniów

4. Przekrój poprzeczego rowu melioracyjnego ma kształt trpaezu równoramiennego o postawie 1,5 m i 0,8 m . Kszatłt jest jednorodny na całej długości. Długość rowu wynossi 300 , , a jego głębokość 1,2 m . Ile m^3 ziemi wydobytu przy kopaniu ?

V=Pp*H
H=300m
a=1,5m
b=0,8m
h=1,2m
V=1/2(a+b)h*H
V=1/2(1,5+0,8)1,2*300
V=(2,3)1,2*150
V=414 m³

5.
Po ulewnych deszczach poziom owdy w rzece zaczął podnosić się co godzinę o 4 cm . Jeżeli wzrośnie o 90 cm, zostanie ogłoszony stan alarmowy .
Po jakim czasie , jeżeli poziom wody będzie się podnosił w takim tempie zostanie ogłoszony stan alarmowy ?
90:4=22,5h

Zapisz wzór wyrażający przyrost poziomu wody w zależnośći od upływu czasu .
1h---4cm
y=4t

Po ilu dniach napełni się pusty zbiornik retencyjny o pojemnośći 6 mln m^3 jeżeli w ciągu 1 h wpływa do niego 50 tys m ^3 wody ?
V=6 mln m^3
1 h wpływa do niego 50 tys m ^3
6 mln:50 tys=6 000 000:50 000=600 :5=120 h= 5 dni

Answer 3

1. Jeżeli punkt A ma współrzędne ( 5; - 3 1/2 ) to współrzędne punktu do niego symetrycznego wzgledem początrku układu wspólrzędnych wynoszą ?

(-3,3 1/2)

2. Jeżeli wys. ostrosłupa jest równa 6 cm, a pole postawy 32 cm^2, to jego objętość jest równa ?

V=(1/3)Ph gdzie P pole podstawy, wiec

V=(1/3)32 6 = 64cm^3

3. W ciągu 3 dni zaszczepiono przeciw żółtaczce 180 uczniów. Pierwszego dnia zaszczepiono o 20 uczniów mniej niż drugiego, trzeciego zaś 2 razy więcej uczniów niż pierwszego . Ilu uczniów zaszczepiono 3 dnia ?

x- liczba zaszczepionych I dnia
y -II
z - III

Mamy uklad rownan:
y=x+20 (1)
z=2x (2)
x+y+z=180 (3)

Wstawiajac (1) i (2) do (3) dostajemy:
x+ (x+20) + 2x = 180
4x=160
x=40

Stad, wstawiajac x=40 do (1) dostajemy
z=80

Odp.Trzeciego dnia zasczepiono 80 uczniow.

4. Przekrój poprzeczNY rowu melioracyjnego ma kształt trpaezu równoramiennego o postawach 1,5 m i 0,8 m . Kszatłt jest jednorodny na całej długości. Długość rowu wynossi 300 , a jego głębokość 1,2 m . Ile m^3 ziemi wydobytu przy kopaniu ?

Ilosc wykopanej ziemi jest rowna objerosci rowu.
Objetosc = (pole trapezu bedacego przekrojem rowu)(dlugosc rowu)
Pole= h(a+b)/2 = (1,2)(1,5+0,8)/2 = 0,78
Zatem objetosc rowu = 0,78 300 =414m^3

Odp. 414m szecienne.


5.
Po ulewnych deszczach poziom owdy w rzece zaczął podnosić się co godzinę o 4 cm . Jeżeli wzrośnie o 90 cm, zostanie ogłoszony stan alarmowy .

a)Po jakim czasie , jeżeli poziom wody będzie się podnosił w takim tempie zostanie ogłoszony stan alarmowy ?

b)Zapisz wzór wyrażający przyrost poziomu wody w zależnośći od upływu czasu .

c)Po ilu dniach napełni się pusty zbiornik retencyjny o pojemnośći 6 mln m^3 jeżeli w ciągu 1 h wpływa do niego 50 tys m ^3 wody ?

a) 90:4=23,5
b) Jesli y - przyrost poziomu wody w centymetrach
x - czas wyrazony w godzinach, to
y= 4x

c) W ciagu dnia (wlasciwie doby) do zbiornika wplywa
24 razy (50 000 m^3) = 1 200 000m^3 wody

6 000 000/1 200 000 = 5
Zbiornik napelni sie po 5 dniach