Question

Ustal promień koła, w którym wycinkowi:
a) o polu 3/2 π odpowiada kąt 240⁰ (stopnie)
b) o polu 2π odpowiada kąt 72⁰ (stopnie)

Answer 1

P - pole wycinka kołowego = παr²/360 = 3/2π
α = 240⁻
π240r²/360 = 3/2π
4πr²/6 = 3π/2
18π = 8πr²
r² = 18π/8π = 9/4
r = √9/4 = 3/2 = 1 i 1/2 = 1,5
b
α = 72⁻
P = π72r²/360 = 2π
8πr²/40 = 2π
πr²/5 = 2π
πr² = 10π
r² = 10π/π = 10
r = √10