Question

Zapisz poniższe zdania używając symboli matematycznych .Oceń wartości logiczne zdań złożonych.

1.Liczba 1/√2 nie jest większa od 1 i liczba √7-3 jest nieujemna.

2.Iloczyn liczb (-7) i (-2) jest rożny od √196 lub iloraz liczby √3 przez (-2√3) nie jest większy od -0,6

3.Iloczyn liczb √5 i (-√2) jest liczbą niedodatnią i sześcian sumy tych liczb jest liczbą nieujemną.

4.Iloraz liczby 6 przez sumę liczb 2 i 1 jest równy 3 lub rożnica liczb 4 i (-5) jest różna od kwadratu liczby (-3)

proszę o ewentualne wyjaśnienie.

Answer 1

zad 1

1/√2 < 1  ^  √7-3≥0

---

p: Liczba 1/√2 nie jest większa od 1 => 1/√2 < 1

√2≈1,4

1/√2≈0,71

0,71<1

Wartość zdania p: 1

---

q:  liczba √7-3 jest nieujemna => √7-3≥0

√7≈2,6

2,6-3<0

Wartość zdania q:0

---

Koniunkcja p^q - fałszywa (0)

==========================

zad 2

(-7)*(-2)≠√196  v  √3/(-2√3)≤-0,6

---

p: Iloczyn liczb (-7) i (-2) jest rożny od √196 => (-7)*(-2)≠√196

7*2=14

√195=14

Wartość zdania p: 0

---

q: iloraz liczby √3 przez (-2√3) nie jest większy od -0,6 =>  √3/(-2√3)≤-0,6

√3/(-2√3)=-1/2=-5/10=-0,5

Wartość zdania q: 1

---

Alternatywa pvq jest prawdziwa (1)

==========================

zad 3

√5*(-√2)<0   ^   (√5+(-√2))³≥0

---

p: Iloczyn liczb √5 i (-√2) jest liczbą niedodatnią  =>  √5*(-√2)<0

√5*(-√2)=-√10<0

Wartość zdania p: 1

---

q: sześcian sumy tych liczb jest liczbą nieujemną  => (√5+(-√2))³≥0

(√5+(-√2))³=(√5-√2)³

Wartość √5 jest większa niż √2, czyli różnica tych liczb podniesiona do sześcianu jest liczbą nieujemną.

Wartość zdania q: 1

---

Koniunkcja p^q jest prawdziwa (1)

==========================

zad 4

6:(2+1)=3  v  4-(-5)≠(-3)²

---

p: Iloraz liczby 6 przez sumę liczb 2 i 1 jest równy 3   =>  6:(2+1)=3

6:(2+1)=6:3=2

Wartość zdania p: 0

---

q: rożnica liczb 4 i (-5) jest różna od kwadratu liczby (-3)  =>  4-(-5)≠(-3)²

4-(-5)=4+5=9

(-3)²=9

Wartość zdania q: 0

---

Alternatywa pvq jest fałszywa (0).