ZADANIA Z ZAŁĄCZNIKA.... Question from @SpameremJestem

December 2018 1 110 Report

ZADANIA Z ZAŁĄCZNIKA

dominnio Zadanie 1
$R=60cm\\
f= \frac{R}{2}=30cm\\\\
a)\\
p= \frac{y}{x}=4\\
y=4x\\\\
 \frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\\\\\
 \frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{4x}\\\\
 \frac{1}{f}= \frac{5}{4x} \\\\
x= \frac{5f}{4} \\\\
x= \frac{5\cdot 30}{4}= 37,5\ cm$

$b)\\
p= \frac{y}{x}=4\\
y=4x\\\\
 \frac{1}{f}=\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\\\\\
 \frac{1}{f}=\frac{1}{x}-\frac{1}{4x}\\\\
 \frac{1}{f}= \frac{3}{4x} \\\\
x= \frac{3f}{4} \\\\
x= \frac{3\cdot 30}{4}= 22,5\ cm$

$a)\\
p= \frac{y}{x}= \frac{1}{4} \\
y= \frac{1}{4} x\\\\
 \frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\\\\\
 \frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{\frac{1}{4} x}\\\\
 \frac{1}{f}= \frac{5}{x} \\\\
x= 5f \\\\
x= 150cm$

Zadanie 2
Promień światła pada na powierzchnię wody. Warstwa wody działa de facto jak soczewka, skupiająca, która z jednej strony jest płaska, a z drugiej zakrzywiona. Dlatego woda załamuje światło. Potem światło dodatkowo jest załamywane przez zwierciadło, odbija si od zwierciadła i znów jest załamywane przez soczewkę.
Całość musimy potraktować jako jeden układ i dodać wszystkie trzy zdolności skupiające do siebie.
$\frac{1}{f}= \frac{1}{f_w}+ \frac{1}{f_z}+ \frac{1}{f_w} \\\\\
 \frac{1}{f}= \frac{2}{f_w}+ \frac{1}{f_z} \\\\
 f_z= \frac{R}{2}=10cm\\\\
 \frac{1}{f_w} =( \frac{n_{socz}}{n_{otocz}} -1)( \frac{1}{R} )\\\\\
 \frac{1}{f_w} = \frac{0,33}{10} \\\\\
 \frac{1}{f}= \frac{2}{f_w}+ \frac{1}{f_z} = \frac{0,66}{10}+ \frac{1}{10} = \frac{1,66}{10} \\\\
f\approx 6\ cm$

Zadanie 3
$x+y=50cm\\
y=50-x\\\\
 \frac{1}{f}= \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}\\\\
 \frac{1}{f}= \frac{1}{x}+ \frac{1}{50-x}\\\\
 \frac{1}{f}= \frac{50-x}{x(50-x)}+ \frac{x}{x(50-x)}\\\\
 \frac{1}{f}= \frac{50}{x(50-x)}\\\\
 \\\\\
 \frac{1}{f}= \frac{1}{x+10}+ \frac{1}{y-10}\\\\
 \frac{1}{f}= \frac{1}{x+10}+ \frac{1}{50-x-10}\\\\
 \frac{1}{f}= \frac{1}{x+10}+ \frac{1}{40-x}\\\\
$

$\frac{1}{f}= \frac{40-x}{(x+10)(40-x)}+ \frac{x+10}{(x+10)(40-x)}\\\\
 \frac{1}{f}= \frac{50}{(x+10)(40-x)}\\\\\\\
\frac{50}{(x+10)(40-x)}=\frac{50}{x(50-x)}\\\\
x(50-x)=(x+10)(40-x)\\
50x-x^2=30x-x^2+400\\
20x=400\\
x=20\\
y=30\\
p_1= \frac{30}{20}=1,5\\\\
p_2= \frac{20}{30} = \frac{2}{3}\\\\
 \frac{1}{f} = \frac{1}{20}+ \frac{1}{30}\\\\
 f= \frac{3000}{50}=60cm$

Zadanie 4
$><br /><br /><img src=$

Zadanie 5
Nie do końca widzę wartość współczynnika załamania szkła. W razie czego napisz to poprawię.
$\frac{1}{f}=( \frac{n_{socz}}{n_{otocz}}-1 )( \frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2} )\\\\\
 \frac{1}{f}=( \frac{1,6}{1}-1 )( \frac{1}{6} +\frac{1}{9} )\\\\\
 \frac{1}{f}=( 0,6 )( \frac{5}{18} )\\\\
 \frac{1}{f}= \frac{3}{18} \\\\
f=\frac{1}{6}m$

$\frac{1}{f}= \frac{1}{x}+ \frac{1}{y} \\\\
 \frac{1}{y}= \frac{1}{f}- \frac{1}{x} \\\\
 \frac{1}{y}= \frac{1}{1/6} - \frac{1}{0,2} \\\\
\frac{1}{y}= 6 -5 \\\\
 \frac{1}{y}=1\\\\
y=1m=100cm\\\\
p= \frac{100}{20}=5$

Zadanie 6
Tutaj też nie mogę się doczytać jaki jest kąt padania, ale przyjmuje 45 stopni, bo będą prostsze obliczenia (jeśli to nie ten kąt, to daj znać).
$n= \frac{sin \alpha }{sin \beta }=? \\\\
$
W załączniku jest rysunek na którym pozaznaczałem niektóre kąty i długości.
$\alpha \pi }no numeric noise key 1054=45^o\\\\
tg(90- ) =\fracNO NUMERIC NOISE KEY 1053no numeric noise key 1052 \\\\\
tg(45 \fracno numeric noise key 1051no numeric noise key 1050 \\\\\
1 =\fracNO NUMERIC NOISE KEY 1049no numeric noise key 1048 \\\\\
10mm+x =10cm\\\\
x=9cm\\\\\\$
$tg(90- \beta )= \frac{10cm}{x} \\\\
 tg(90- \beta )= \frac{10cm}{9cm} \\\\
90- \beta \approx 48\\
\\ \beta=42\\\\\
n= \frac{sin \alpha }{sin \beta } = \frac{sin45}{sin42} \approx \frac{1}{0,67}\approx 1,5$

3 votes Thanks 0