Question

dane są punkty w układzie współrzędnych :A(15-n;n-15) i B(13-n;n-14). A.ustal i napisz współrzędne punktu A i B. B.oblicz współczynnik kierunkowy a prostej k przechodzącej przez punkty A i B . C.wyznacz równanie prostej k w postaci kierunkowej.D.czy punkt C(100;n-115/2) leży na prostej k. (tzw.współliniowości punktów)

Answer 1

AB= [13-n-(15-n); n-14-(n-15)]=[-2;1]  wektor prostopadly do wektora AB  v=[1;2]

 

Ax+By+C=0    A=1; B=2   w postaci ogolnej prostej w=[A;B] jest wektorem swobodnym prostopadlym do tej prostej.

x+2y+C=0

y= -1/2x+c/2

a= -1/2

z prawa trojkata

 

AC=[85+n;85/2]   BC=[n+87; -87/2}

AB+BC=[n+85;-85/2] ≠AC  C nie jest punktem wspolliniowym A i B

mozna i tak sprawdzic kolinearnosc wektorow, ze istnieje takie k, ze

k*[-2;1}=[85+n; 85/2]

-2k=85+n

 k=85/2

-2=85+n

 

n= -87 ∉N punkt C nie nalezy do prostej AB