Question

Kolonia bakterii liczy 17 sztuk. Rozmnażają się przez podział komórki w sposób wykładniczy. Wiedząc, że kolonia bakterii podwaja swoją liczbność co 30 minut oblicz ile bakterii bedzie liczyła kolonia po upływie:
a) godziny
b) 18 godzin
(wynik przedstaw w zapisie wykładnicznym)

Answer 1

na poczatku   17=2⁰·17

po pol h          17·2=34=2¹·17

po h               34 · 2=68=2²·17

 

liczby te tworza ciag geometryczxny a₁=17 q= 2

an=a₁·q^(n-1)       ^- do potegi

 

an=17·2^(n-1)

a₁- stan poczatkowy

a₂- po 30 minutach

po 1h= 2·30 min (2+1poczatkowy)

a₃=17·2²=68

 

b)

18h=36·30minut (36+1poczatkowy)
a₃₇=17·2³⁶

 

Answer 2

Po godzinie czasu będzie           34 · 2=68  bakteriii

 

b)

17·2^36