Question

Witam Armata wystrzela pocisk z prędkością v (rzut ukośny w górę). Małpa spada swobodnie. Pod jakim kątem należy wystrzelić aby trafić w małpę. Dostałem taki wzór y= H - (g*t^2)/2 Jak to wyliczyć ? proszę o podanie wyniku i jakiegoś tłumaczenia.

Answer 1

Zakładam, że czas to dla armaty i małpki =0 i małpka jest na wysokości h

Jak się zastanowić nad tym problemem to można dojść do wniosku,

że kąt wystrzału musi być równy tgα=h/d gdzie d to odległość pozioma od

małpki. Dlaczego? Bo swobodne spadanie w polu grawitacyjnym dla wszystkich ciał

jest taki samo, czyli i pocisk i małpka w tym samym czasie pokonają to samą drogę

w pionie.

Spróbujmy to wyliczyć:

Współrzędne toru pocisku

xp=votcosα, yp=vo t sinα-gt^/2

Współrzędne toru małpki

xm=d cosβ, ym=d sinβ-gt^/2

W chwili trafienia oba ciała muszą mieć te same współrzędne czyli

vo t cosα=d cosβ   (1)            

 vo t sinα-gt^/2=d sinβ-gt^/2  (2)

dzielimy (2) przez (1) i otrzymujemy

tgα=tgβ to znaczy kąt wystrzału jest równy kątowi pod jakim widzimy cel.