Question

znajdz sume 12 poczatkowych wyrazów ciagu geometrycznego. ktorego wyraz 1 i iloraz wynosza odpowiednio a1=1/2 i q=pierwiastek z 3

Answer 1

a1 = 1/2

q=√3

 

(√3) = (3^1/2)¹² = 3⁶

 

S12 = 1/2 * [1-(√3)¹²]/1-√3

s12 = 1/2* (1-3⁶)/1-√3

S12 = 1/2 * (1-729)/1-√3 = 1/2 * (-728 * (1+√3)/ (1-√3)*(1+√3) = 1/2 *(-728 -728√3)/-2

S12 = (-728 -728√3)/-4 = 182+182√3 = 182(1+√3)

Answer 2

 

Sumę dwunastu początkowych wyrazów tego ciągu obliczamy za pomocą wzoru na sumę częściową ciągu geometrycznego: