Question

Napisz wzór funkcji liniowej,wiedząc że:

c)Miejscem zerowym funkcji jest liczba - 1/2 i dla argumentu 3,5 wartość funkcji wynosi 4,

W każdym przypadku narysuj wykres i omów jej własności.

Proszę,także o wyjaśnienie

Answer 1

Aby obliczyć wzór funkcji liniowej musimy znaleźć przynajmniej dwa punkty, które do niej należą.

(x, y) - wspolrzedne punktow, oś y to pionowa, oś x to pozioma.

Jeżeli miejscem funkcji zerowej jest 1/2, to znaczy, że wspólrzedne jednego z punktu tej funkcji liniowej jest (0, 1/2) (bo miejsce zerowe to punkt gdzie x = 0

Mamy jeden punkt.
Punkt drugi to (3,5 ,4) (podany, bo argument to x)

Teraz wystarczy zrobić układ równań i obliczyć a - współczynnik prostej i b
Wzór ogólny:
y = ax + b

robisz układ równań - w pierwszym rownaniu za y i x podstaw wspolrzedne pierwszego punktu (0, 1/2), a w drugim drugiego punktu (3,5 ,4)

Czyli:

1/2 = 0 + b
4 = 3,5a + b

Od razu widać, że b musi się równać 1/2
A skoro b=1/2 to a=1


podstawiamy a i b do wzoru ogólnego funkcji liniowej, czyli y = ax + b
Wzór funkcji jest po to, by móc obliczać jakie punkty do niej należą (znajdują się w tej prostej)

Wynik: y = x + 1/2
(jeżeli a = 1 to nie piszemy jej)

Pozdrawiam :)
Mam nadzieję, że Ci pomogłam z tymi zadaniami :)