Question

Zad. 1
Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem f(x)=ax2 + bx. Wiadomo, że f(1)=-4, f(-1)=8. Określ, dla jakich argumentów spełniona jest nierówność f(x)>0

Zad. 2
Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6cm i stanowi 3/2 długości krawędzi podstawy.
a) Oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej do podstawy.
b) Oblicz objętość ostrosłupa.

Answer 1

zad.1 

f(1)=-4  -> f(1)=a*1^2+b*1= -4 -> f(1)=a+b -> a+b= -4

f(-1)=8   ->  f(-1)=a*(-1)^2+b*(-1)  ->  f(-1)= a-b  -> a-b=8

 

  a+b=-4

  a-b= 8  -> układ równań

 

2a = 4 -> a=2

a+b=-4 -> 2+b=-4 -> b=-6

Czuli równanie ma postać: 2x^2-6x

Wyliczamy miejsca zerowe:

delta= b^2-4ac= 36
pierwiastek zdelty= 6

 

x1= -b-pierwiastek/2a = 6-6/4=0

x2= -b+pierwiastek/2a = 6+6/=3 

odp.: x należy : (- nieskończoności; 0) u (3;  + nieskończoności)