Question

zad3.

W ciągu arytmetycznym czwarty wyraz wynosi -27, a dziewiąty -57. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu, różnicę oraz podaj wzór ogólny.

Answer 1

a 4=-27

a 9=-57

 

a 1+3r=-27          pomnozmy obie strony przez -1

a 1+8r=-57 

 

-a 1-3r=27

a 1+8r=-57    dodjeny rownania stronami

 

5r=-30         /:5

r=-6                 roznica

======================

a 1=-27-3r

a 1=-27+18

a 1=-9      pierwszy wyraz

========================

a n=a 1+(n-1)r

a n=-9+(n-1)·(-6)

a n=-9-6n+6

a n=-6n-3      wyraz ogolny

================================= 

 

 

 

Answer 2

a(n)=a1+(n-1)*r wzór ogólny ciagu arytmatycznego

a4=-27

a9=-57

 

a9=a1+8r = -57   spr.a9=-9+8*(-6)=-57

a4=a1+3r=-27      spr.a4=-9+3*(-6)=-27

---------------------

            5r=-30/5

                r=-6 róznica

a4=a1+3*6=-27

-27=a1+18

a1=-18-27

a1=-9 pierwszy wyraz ciagu

 

a(n)=-9+(n-1)*-6

 

 a(n)=-9+ (-6n +6)

 

a(n)=-9 - 6n+6

a(n)= -3-6n