Bardzo proszę o zrobienie obliczeń do tych zadań =) 1. Liczba log2sin30stopni + log2sin45stopni jest.... Question from @Oby123

December 2018 1 7 Report

Bardzo proszę o zrobienie obliczeń do tych zadań =)
1. Liczba log2sin30stopni + log2sin45stopni jest równa

A. -2 B. -3/2 C. 3/2 D. 2

2. Liczba a=10log100sin45stopni – log5√2 jest równa

A. -1 B. ½ C. 3/2 D. 2

3. Liczba (tg60stopni)4 jest równa

A. 3 B.3√3 C. 9 D. 9√3

4. Liczba |sin28stopni - sin29stopni|jest równa

A. –sin28stopni – sin29stopni B. –sin28stopni + sin29stopni C. sin28stopni – sin29stopni D. sin28stopni + sin29stopni

5. Liczba |cos5stopni – cos6stopni| jest równa

A. –cos5stopni – cos6stopni B. cos5stopni – cos6stopni C. –cos5stopni + cos6stopni D. cos5stopni + cos6stopni

6. Przekątne prostokąta mają długość 12 i przecinają się pod kątem o mierze 30 stopni. Krótszy bok prostokąta ma długość:
A. 6sin15stopni B. 6sin30stopni C.12sin15stopni D. 12sin30stopni

Patryq93 1. B
$\log_2(\sin 30^{o})+\log_2(\sin 45^{o}) = \log_2(\frac12)+\log_2(\frac1{\sqrt2})=-1+(-\frac12)=-\frac32$

2. $a=10\log_{100}(\sin45^o)-\log_5(\sqrt2)=$

3. C
$(\tan60^o)^4=(\sqrt3)^4=3*3=9$

4. B
Sinus jest w przedziale $[0, \frac{\pi}2]$ funkcją rosnącą i nieujemną, więc $\sin29^o>\sin28^o$ . Czyli $\sin28^o-\sin29^o<0$ , dlatego przy opuszczeniu modułu zmieniamy znak.

5. B
Podobnie jak wyżej, tylko cosinus jest malejący w tym przedziale. Więc znaku nie zmieniamy.

6. C
Bierzemy trójkąt złożony z 1 połówki przekątnej, odcinka opuszczonego pod kątem prostym z punktu przecięcia przekątnych na krótszy bok i połowy krótszego boku. Kąt między odcinkiem a połówką jest równy 15 stopni. Z definicji sinusa dla trójkąta mamy
$\frac{x}2=6\sin15^o\\ x=12\sin15^o$

2 votes Thanks 1