Question

Koordinat titik-titik sudut segitiga ABC adalah A(0, 3), B(4, 1), dan C(3, 5). tentukan bayangan segitiga ABC pada bidanh kartesius jika dirotasi dengan titik pusat rotasi di O(0, 0) :
a. π/2 berlawanan arah putaran jarum jam
b. π searah putaran jarum jam

Answer 1

Matriks yang bersesuaian:
[ cos a  -sin a ]
[ sin a  cos a ]

Untuk bagian A.
Matriksnya.
[ cos π/2  -sin π/2 ]
[ sin π/2  cos π/2 ]
Alias,
[ 0  -1 ] [ x ] = [ -y ]
[ 1  0  ] [ y ] = [ x ]
Sehingga,
Berubah menjadi:
A'(-3,0), B'(-1,4), C'(-5,3)

Untuk bagian B.
Matriksnya:
[ cos -π/2  -sin(-π/2) ]
[ sin -π/2  cos π/2 ]
Alias.
[ 0  1 ]  [ x ] = [ y ]
[ -1  0 ] [ y ] = [ -x ]
Sehingga, dengan demikian,
Titik A(0,3), B(4,1), C(3,5)
Berubah menjadi:
A'(3,0), B'(1,-4), C'(5,-3)